河北省石家庄市中考数学总复习第七章图形的变化第三节图形的对称同步训练.docx

第三节 图形的对称 姓名： ________ 班级： ________ 限时： ______分钟 1．( 2018· 衡阳 ) 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 ( ) 2．( 2018· 保定一模 ) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 3． ( 2018· 邢台三模 ) 将一个正方形纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个心形小孔，则 展开铺平后的图案是 ( ) 4．( 2018· 安顺 ) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 ( ) 5．( 2018· 永州 ) 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑文，其中 悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值．下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 ( ) 1 6．( 2018· 唐山路南区二模 ) 如图，△ ABC 的面积为 12， AC＝ 3，现将△ ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD上的 C′处， P为直线 AD上的一点，则线段 BP的长可能是 ( ) A．3 B ．5 C ．6 D ．10 7．( 2018· 保定定兴县二模 ) 如图，将∠ BAC 沿 DE向∠ BAC 内折叠， A 点的对应点是 A′，若∠ A＝30°， 则∠1＋∠2＝ ( ) A．50° B ．60° C．45° D ．以上都不对 8．( 2018· 石家庄裕华区一模 ) 如图，将△ ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 都落在点 O处，且 EA与 EB重合 于线段 EO，若∠ DOF＝142°，则∠C 的度数为 ( ) A．38° B ．39° C．42° D．48° 9．( 2019· 原创 ) 如图，△ ABE和△ ACD分别是△A BC沿着 AB、AC边翻折 180°形成的，若∠ BAC＝150°， 则∠θ 的度数是 ________． 10．( 2018· 广东省卷 ) 如图，矩形 ABCD中， AB＞AD，把矩形沿对角线 AC所在直线折叠，使点 B 落在点 E 2 处， AE交 CD于点 F，连接 DE. 求证：△ ADE≌△ CED； 求证：△ DEF 是等腰三角形． 1． ( 2018· 唐山滦南县一模 ) 如图所示是 4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴 影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有 ( ) A．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种 ,第1题图) ,第2题图) 2．( 2018· 廊坊广阳区模拟 ) 如图，在平行四边形 ABCD中，E 是边 CD上一点 ，将△ ADE沿 AE折叠至△ AD′E 处， AD′与 CE交于点 F，若∠ B＝52°，∠ DAE＝20°，则∠ FED′的度数为 ( ) A．40° B ．36° C．50° D．45° 3．( 2018· 扬州 ) 如图，四边形 OABC是矩形，点 A 的坐标为 (8 ， 0) ，点 C 的坐标为 (0 ， 4) ，把矩形 OABC 沿 OB折叠，点 C 落在点 D 处，则点 D的坐标为 ________． 3 4 4．( 2018· 成都 ) 如图，在菱形 ABCD中， tan A＝ 3， M，N 分别在边 AD，BC上，将四边形 AMNB沿 MN翻折， BN 使 AB 的对应线段 EF经过顶点 D，当 EF⊥AD 时， 的值为 ________． CN 5．( 2018· 石家庄二模 ) 如图，将平行四边形 ABCD纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 G处． 连接 CF，求证：四边形 AECF是菱形； 12 若 E 为 BC中点， BC＝ 26， tan B＝ 5 ，求 EF 的长． 6．( 2018· 泰州 ) 对给定的一张矩形纸片 ABCD进行如下操作 ：先沿 CE折叠，使点 B 落在 CD边上 ( 如图① ) ，再沿 CH折叠，这时发现点 E 恰好与点 D重合 ( 如图② ) ． 4 (1) CD 根据以上操作和发现，求 的值； AD (2) 将该矩形纸片展开． ①如图③，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H重合，折痕与 AB相交于点 P，再将该矩形纸片展开． 求证：∠ HPC＝90°. ②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 P 点，要求只有一条折痕，且 点 P 在折痕上．请简要说明折叠方法． ( 不需说明理由 ) 参考答案 【基础训练】 1． B 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.60 ° 10．证明： (1) ∵四边形 ABCD是矩形，∴ AD＝ BC， AB＝ CD， ∵△ AEC是由△ ABC折叠得到的， ∴CE＝ BC＝AD， AE＝AB＝ C