江西省南昌市 高二数学下学期期中试题文.pdfVIP

2016—2017 学年度下学期期中考试 高二数学（文）试 一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分） 1. 已知集合 ，集合 ，则 = （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，集合 ，则 .故选B. 2. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】全称命题的否定为特称命题，所以命题命题“ ”的否定是 “ ”，故选B. 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】依题意有 ，解得 . 4. 下列说法中不正确的是( ) ．．． A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形 B. 直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 C. 圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形 D. 圆台中平行于底面的截面是圆面 【答案】B 【解析】由旋转体体的概念可知，以直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周形成的 曲面围成的几何体是圆锥，当以斜边所在直线旋转一周时所形成的曲面围成的几何体是两个 1 圆锥的组合体，故选B. 5. 设 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：由 可设 ，代入选项验证可知 成 立,故选D. 考点：不等式 6. 下列命题中错误的是（ ） A. 如果平面 外的直线 不平行于平面 ，则平面 内不存在与 平行的直线 B. 如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么直线 平面 C. 如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交 【答案】C 【解析】由平面外的直线 平面 内一直线，则 平面 ，所以A 正确； 7. 已知 ，则 的最小值是（ ） A. 8 B. 6 C. D. 【答案】D 【解析】【解析】 ，当且仅当 时取等号，因此 选D. 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等 2 式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等 号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 8. 已知一个平放的各棱长为4 的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小 球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切 （小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，没有水的部分的体积是正四面体体积的， ∵正四面体的各棱长均为4，∴正四面体体积为 ， ∴没有水的部分的体积是 ， 设其棱长为 ，则