26.1.1 反比例函数 微课一等奖课件.pptxVIP

初中数学人教版九年下册第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数课堂小结导入新课当堂练习讲授新课学习目标1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点)2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)反比例函数的概念一讲授新课合作探究 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速 度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；①平均速度和时间、路程存在怎样的关系？②这三者中，谁是常量，谁是变量？③两个变量具有函数关系吗？④写出它们的解析式(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的 变化而变化；(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占 有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化.问题： 观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有 的形式，其中 是常数．分式分子 (k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.一般地，形如 反比例函数(k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？ 例如，在前面得到的第一个解析式中，t 的取值范围是 t＞0，且当 t 取每一个确定的值时，v 都有唯一确定的值与其对应.思考： 因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围. 反比例函数除了可以用(k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：去分母，得xy=k???所以反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)是，练一练下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.是，k = 3①不是②③④不是⑤不是确定反比例函数的解析式二解：设. 因为当 x=2时，y=6，所以有 提示：因为 y 是 x 的反比例函数，所以设.把 x=2 和 y=6 代入上式，就可求出常数 k 的值.因此例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；解得 k =12. 解：把 x=4 代入 ，得(2) 当 x=4 时，求 y 的值.方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.解：(1) 设. 因为当 x = 3时，y =－4，(2) 把 y=6 代入 ，得因此，y 关于 x 的函数解析式为 练一练 已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =－4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值.解得 k =－12. 所以有 解得 x =－2. 反比例函数课堂小结反比例函数：定义/三种表达方式 用待定系数法求反比例函数解析式 谢 谢