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精选名师资料学习必备欢迎下载备课日期上课日期审批日期审 批意见授 课 课时审批人10.11课题二次函数复习小结(1)1 课时课型复习2y= ax +bx+c(a ≠0) 的图象与性理解二次函数的概念,掌握二次函数知识与能力质;会用描点法画抛物线,能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向,能2y= ax (a ≠ 0) 经过适当平移得到2y= a(x - h) + k(a ≠较熟练地由抛物线0) 的图象。教学 目 标过程与方法 情感态度与价 值观使学生体会数学建模思想,函数思想,数形结合思想等数学思想。使学生体会数学建模思想,函数思想,数形结合思想等数学思想。1. 用配方法求二次函数的顶点,对称轴,根据图象概括二次函数的性质。2. 二次函数三种解析式的求法。3.
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备课
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日期
审 批
意见
授 课 课时
审批人
10.11
课题
二次函数复习小结(
1)
1 课时
课型
复习
2
y= ax +bx+c(a ≠0) 的图象与性
理解二次函数的概念,掌握二次函数
知识与
能力
质;会用描点法画抛物线,能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向,能
2
y= ax (a ≠ 0) 经过适当平移得到
2
y= a(x - h) + k(a ≠
较熟练地由抛物线
0) 的图象。
教
学 目 标
过程与
方法 情感态
度与价 值观
使学生体会数学建模思想,函数思想,数形结合思想等数学思想。
使学生体会数学建模思想,函数思想,数形结合思想等数学思想。
1. 用配方法求二次函数的顶点,对称轴,根据图象概括二次函数的性质。
2. 二次函数三种解析式的求法。
3. 利用二次函数的知识解决数学问题,并对解决问题的方法进行反思。
1. 将实际问题转化为二次函数,并运用二次函数性质将以解决。
2. 二次函数与一元二次方程、不等式的联系,数形结合思想的渗透于应用。
3. 运用二次函数知识解决综合性的问题。
重点
难点
教 学
具 准 备
电子白板
教法
自主探索、讲练结合
教学过程
复备
一、知识梳理
①一般地,如果 叫做 x 的二次函数,
2
y=ax +bx+c( a,b, c 是常数且
a≠ 0),那么
y
它是关于自变量的二次式,
二次项系数必须是非
零实数时才是二次函数,这也是判断函数是不是二次函数的重要依
据。
2
②当 b=c=0 时,二次函数
y=ax 是最简单的二次函数。
2
③二次函数
y=ax +bx+c( a, b,c 是常数, a≠ 0)的三种表达形
2
式分别为:一般式:
y=ax +bx+c,通常要知道图像上的三个点的坐标
2
才能得出此解析式;顶点式:
y=a( x-h) +k,通常要知道顶点坐标
或对称轴才能求出此解析式;交点式:
y=a(x- x1)( x- x2),通常要
x1 , x2 才能求出此解析式;对于
知道图像与
x 轴的两个交点坐标
2
b
2a
4ac
4a
b
2
而言,其顶点坐标为(-
,
)。对于 y=a( x
y=ax +bx+c
-h)2+k 而言其顶点坐标为 ( h,k),?由于二次函数的图像为抛物线,
因此关键要抓住抛物线的三要素:开口方向,对称轴,顶点。
b 2
b
2a
(k>0 时为最小值, k<0 时为最大值) 。由此可知
4ac
4a
④二次函数 y=ax 2+bx+c 的对称轴为
x=-
,最值为
,
2
y=ax 的顶点在坐标
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第 1 页,共 5 页
精选名师资料学习必备欢迎下载原点上,且y 轴为对称轴即x=0。2⑤抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将“+”,下“-”)平移 k( k>0)个单位得到函数y=ax 沿着y 轴(上22y=ax ± k,将 y=ax沿着 x 轴(右“-”,左“+”)平移 h( h>0)个单位得到.?在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移,若沿y=a( x± h)y?轴平2移则直接在解析式的常数项后进行加减(上加下减),若沿x 轴平移则直接在含x 的括号内进行加减(右减左加)。⑥在画二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点:开口方向,对称轴,顶点,与x 轴的交点,与y 轴的交点。2⑦抛物线 y=ax +bx+c 的图像位置及性质与a, b, c 的作用⑴ a→决定抛物线的开口方向;a> 0.开口向上; a<
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原点上,且
y 轴为对称轴即
x=0。
2
⑤抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将
“+”,下“-”)平移 k( k>0)个单位得到函数
y=ax 沿着
y 轴(上
2
2
y=ax ± k,将 y=ax
沿着 x 轴(右“-”,左“+”)平移 h( h>0)个单位得到
.?在平移之前先将函数解析式化为顶点式,
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