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第四章《相似图形》单元测试(第九周)
班级 姓名 座号 评价
一、选择题(每题4分,共40分)
1、厨房角柜的台面是三角形(如图所示),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( )
(A) (B) (C) (D)
2、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是( )
(A)△AED∽△ACB (B) △AEB∽△ACD
(C)△BAE∽△ACE (D) △AEC∽△DAC
3、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,
BD长0.55m,则梯子的长为( )
(A)3.85m (B)4.00m (C)4.40m (D)4.50m
4、下列命题中,正确的有( )
①所有的等腰三角形都相似; ②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;
③有一个角相等的两个等腰三角形相似; ④顶角相等的两个等腰三角形相似.
(A)①② (B)②④ (C)①③ (D)③④
5、如果线段AB=10,点C是AB上靠近点B的黄金分割点,则AC的值约为( )
(A) 0.168 (B)6.18 (C) 3.82 (D) 6.18或3.82
6、如果mn=ab≠0,则下列比列式中错误的是( )
(A) (B) (C) (D)
7、如图,在大小为4×4的正方形网格中,
是相似三角形的是( )
(A)①和② (B) ②和③
(C) ①和③ (D) ②和④ ① ② ③ ④
8、如果,且a+b+c.则k的值为( )
(A) (B) (C) 或-1 (D) -1
9、如图,若∠1=∠2=∠B,则图中相似三角形有( )
(A) 1对 (B)2对 (C)3对 (D) 4对
10、一个钢筋三角架三边长分别为30cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
(A)一种 (B)两种 (C)三种 (D)四种
二、填空题:(每题4分,共20分)
11、一竹竿高1.5米,影长1米,同一时刻,某塔影长20米,则塔高为 米。
12、已知△ABC∽△DEF,且△ABC的三边长分别为△DEF的两边长分别为1,,
则第三边长为 .
13、如图,⊿ABC中,D、E分别是AB、AC上的点(DEBC),
当 时(写一个条件即可),⊿ADE与⊿ABC相似.
14、已知,则的值为 .
15、已知三条线段长为1, ,,请再写出一条线段之长,
使之与前面三条线段长能组成一个比列式。则你写出的线段长为 . (写一个即可)
三、解答题(共40分)
16、(6分)如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份,如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多大?
17、(7分)如图,已知∠ADC=∠BAC,BC=16cm,AC=12cm,求DC的长。
18、(7分)如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.
B
B
C
D
M
N
E
A
19、(10分)如图,
(1)∽吗?说明理由。
(2)求AD的长。
20、(10分)如图,P为正方形ABCD的边BC上的点,BP=3PC,Q是CD中点,
(1)求证:△ADQ∽△QCP.
(2)在现有的条件下,请再写出一对相似三角形,并说明理由。
A
A
B
P
D
Q
C
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