2020-2021学年广东中考高分突破数学课件 第48讲　解答题难题突破四.ppt

4.如图,在△ABC中,AB=AC=10 cm,BD⊥AC于D,且BD=8 cm.点M从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为2 cm/s;同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动,速度为1 cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于P,交BC于Q,连接PM,设运动时间为t(s)(0<t<5). (1)当四边形PQCM是平行四边形时,求t的值; (2)当t为何值时,△PQM是等腰三角形? (3)以PM为直径作☉E,在点P,Q整个运动过程中,是否存在这样的时刻t,使得☉E与BC相切?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由. 图1 图1 图2 第十二章 解答题难题突破 第48讲　解答题难题突破四(动点题) 第3课时　形动型 目 数学 01 广东中考 02 强化训练 录 广东中考 (1)如图②,当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=　 　度;? (2)如图③,在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长; (3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x的取值范围. 　15　 图① 图② 图③ 强化训练 2.(2020益阳模拟)如图,在直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB=4,BC=6.若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动. 5.(2017广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△COD关于直线CD的对称图形为△CED. ①求sin∠EAD的值; ②若点P为线段AE上一动点(不与点A重合),连接OP.一动点Q从点O出发,以1 cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P,再以 1.5 cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A,到达点A后停止运动.当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时,求AP的长和点Q走完全程所需要的时间. (1)证明:∵四边形ABCD是矩形. ∴OD=OB=OC=OA, ∵△EDC和△ODC关于CD对称, ∴DE=DO,CE=CO,∴DE=EC=CO=OD, ∴四边形OCED是菱形. 6.(2020仙桃模拟)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动;动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒,PQ2=y. y=25t2-80t+100(0≤t≤4) 解:(1)如图1,过点P作PE⊥BC于点E. 当运动时间为t秒时(0≤t≤4)时,点P的坐标为(3t,0),点Q的坐标为(8-2t,6), ∴PE=6,EQ=|8-2t-3t|=|8-5t|, ∴PQ2=PE2+EQ2=62+|8-5t|2=25t2-80t+100, ∴y=25t2-80t+100(0≤t≤4).故答案为y=25t2-80t+100(0≤t≤4). 图1 图2 第十二章 解答题难题突破 第48讲　解答题难题突破四(动点题) 第2课时　线动型 目 数学 01 广东中考 02 强化训练 录 广东中考 1.(2016广东,25,9分)如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA,QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA,OP. (1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形? (2)请判断OA,OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明; (3)在平移变换过程中,设y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值. 解:(1)四边形APQD为平行四边形. (3)如图,过O作OE⊥BC于E. 图① 图② 2.(2014广东,25,9分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10 cm,AD=8 cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒 3 cm的速度向点C匀速运动.与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2 cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于E,F,H.当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0). (1)当t=2时,连接DE,DF,求证:四边形AEDF为菱形; (2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长; (3)是否存在某一时刻t,使△PEF是直角三角形?若存在,请求出此刻t的值;若不存在,请说明理由. (1)证明:当t=2时,DH=AH=2t=4,则H为