一次函数等腰三角形存在性问题--导学案.pdf

。 一次函数中等腰三角形的存在性问题 导学案 日期： 第 页 大名： 例：已知一次函数 y=kx+b 的图像经过 M （-1 ，1 ）和 B （0 ，2 ）设该图像与 x 轴交于点 A ，问 在 x 轴上是否存在点 P，使△ABP 为等腰三角形， 若存在，求出符合条件得点 P,若不存在说明理由。 OC 4 1 、直线 y = kx-4 与 x 轴、 y 轴分别交于 B，C 两点，且 . （1）求点 B 的坐标和 k 的值．（ 2 ）若点 A 是 OB 3 第一象限内的直线 y= kx-4 上的一个动点，则当点 A 运动到什么位置时， △AOB 的面积是 6 ？（ 3 ）在（ 2 ）成 立的情况下， x 轴上是否存在点 P，使 △ POA 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由． y A O B x C - - 。 y A O B x C - - 。 2 、如图，在平面直角坐标系 中，直角梯形 的边 ， 分别与 轴、 轴重合， ∥ ，∠ =90 °， xOy OABC OC OA x y AB OC AOC ∠BCO =45 °， BC= 6 2 ，点 C 的坐标为 (-9 ，0) ．（ 1）求点 B 的坐标． （2 ）如图，直线 BD 交 y 轴正半 轴于点 D ，且 OD =3 ，求直线 BD 的表达式．（ 3 ）若点 P 是（2 ）中直线 BD 上的一个动点，是 否存在点 P，使以 O ，D ，P 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． y B A D C O x y B A D C O x - -