2019高三物理二轮复习第三篇高分专项提能：高考大题专攻练9：含解析.docx

温馨提示： 此套题为 Word 版, 请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴 , 调节合适观看比例 , 答案解析附后。关闭 Word文档返回原板块。 高考大题专攻练 9、解析几何 (A 组 ) 大题集训练 , 练就慧眼和规范 , 占领高考制胜点 ! 1、椭圆 + =1(ab0) 左右焦点分别为 F1,F 2, 且离心率为 , 点 P 为椭圆上一动点 , △F1PF2 面积最大值为 、 求椭圆方程、 设椭圆左顶点为 A1, 过右焦点 F2 直线 l 与椭圆相交于 A,B 两点 , 连结 A1A,A1B 并延长分别交直线  x=4  于  P,Q  两点 ,  问  ·  是否为定值  ?若 是, 求出此定值 ; 若不是 , 请说明理由、 【解析】 (1) 已知椭圆离心率为 , 不妨设 c=t,a=2t, 又△ F1PF2 面积取最大值 时, 即点 P 为短轴端点 , 解得 t=1, 则椭圆方程为 + =1、  即 b= t, 其中 t0, 因此 ·2t · t= , (2) 设直线 AB方程为 x=ty+1,A(x 1,y 1),B(x 2,y 2) 联立 可得 (3t  2+4)y 2+6ty-9=0,  则  y1+y2=  ,y  1y2=  , 直线 AA1 方程为  y=  [x-(-2)], 直线  BA1 方程为  y=  [x-(-2)], 则  P  ,Q  , 则  =  ,  =  , 则 · =9+ = +9=0, 即 · 为定值 0、 2、已知点 P 在椭圆 C: + =1(ab0) 上, 以 P 为圆心圆与 x 轴相切于椭 圆右焦点 F2 , 且 · =2,tan ∠OPF2= , 其中 O为坐标原点、 求椭圆 C方程、 已知点 M(-1,0), 设 Q 是椭圆 C上一点 , 过 Q,M两点直线 l 交 y 轴于点 N,若 =2 , 求直线 l 方程、 作直线 l1 与椭圆 D: + =1交于不同两点 S,T, 其中 S点坐标为 (-2,0), 若点 G(0,t) 是线段 ST垂直平分线上一点 , 且满足 · =4, 求实数 t 值、 【解析】 (1) 由题意知 , 在△ OPF2中,PF2⊥OF2, 又因为  tan ∠OPF2=  , 所以  c=  ,r=1,  则点  P坐标为 (  , ±1) 、因为点  P 在椭圆  + =1上,  所 以有  +  =1, 又因为  a2-b 2=c2=2、所以  a2=4,b 2=2, 即椭圆  C方程 为: + =1、 由题意知椭圆 C方程为 : + =1、依题意知直线 l 斜率存在 , 设为 m,故 直线方程为 y=m(x+1),N(0,m), 设 Q(x1,y 1), 因为 =2 ,所以 (x ,y -m)=2(-1-x 1 ,-y 1 ), 解得 x =- ,y = , 又 Q是椭圆 C上一点 , 1 1 1 1 则+ =1、解得 m=±4, 所以直线 l 方程为 4x-y+4=0 或 4x+y+4=0、 (3) 依题意知  D:  +y2=1、由  S(-2,0),  设  T(x 2,y  2),  根据题意可知直线  l1 斜 率存在 , 可设直线斜率为  k,  则直线  l1 方程为  y=k(x+2),  把它代入椭圆  D方 程, 消去 y, 整理得 (1+4k 2)x 2+16k2x+(16k 2-4)=0,1+4k 2≠0, =(16k 2) 2-4(1+4k 2)(16k 2-4)=160 、由根与系数关系得 -2+x 2=-, 则 x = ,y =k(x 2 +2)= , 所以线段 ST中点坐标为 、 2 2 ①当 k=0 时, 则有 T(2,0), 线段 ST垂直平分线为 y 轴 , 于是 =(-2,-t), =(2,-t), 由 · =-4+t 2=4, 解得 :t= ±2 、 ②当 k≠0 时, 则线段 ST垂直平分线为 :y- =- , 因为点 G(0,t) 是线段 ST垂直平分线上一点 , 令 x=0 得:t=- , 于是 =(-2,-t), =(x 2 ,y 2-t), 由 · =-2x 2-t(y 2-t)= =4, 解得 :k= ± , 代入 t=- , 解得 :t= ± , 综上可知 , 满足条件实数 t 值为± 2 或± 、 关闭 Word文档返回原板块