2021高考数学二轮专题训练高考小题标准练六课件.ppt

复习课件 2021高考数学二轮专题训练高考小题标准练六课件 * 高考小题标准练(六) 满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分! 一、单项选择题(共8小题,每小题5分,共40分) 1.设集合A={0,2,4},集合B={x∈N|log2x≤1},则A∪B=(　　) A.{2,4} B.{0,1,4} C.{1,2,4} D.{0,1,2,4} 【解析】选D.由题意知B={1,2},又A={0,2,4},所以A∪B={0,1,2,4}. 2.已知z= ,其中i为虚数单位,则|z|=(　　) 【解析】选A. 故|z|= 3.命题“偶函数的图象关于y轴对称”的否定是(　　) A.所有偶函数的图象都不关于y轴对称 B.不是偶函数的图象都关于y轴对称 C.存在一个偶函数的图象不关于y轴对称 D.存在一个偶函数的图象关于y轴对称 【解析】选C.全称命题的否定应同时否定量词及结论. 4.已知等腰Rt△ABC的斜边AB长为2,点M满足 ,则 =(　　) A.2 B. C.- 　 D.0 【解析】选A. 5.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,则“Sn>nan对n≥2恒成立”是“a3>a4” 的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选C.设等差数列的公差为d,当n≥2时,因为Sn>nan等价于 >nan 等价于a1>an等价于(n-1)d<0等价于d<0,a3>a4等价于a4-a3<0等价于d<0,所以 Sn>nan(n≥2)等价于a3>a4,所以“Sn>nan(n≥2)”是“a3>a4”的充分必要条件. 6.函数f(x)= 的大致图象为(　　 ) 【解析】选B.因为f(x)= 的定义域为{x|x≠0},且对于x∈{x|x≠0},都有 f(-x)= =-f(x),所以f(x)是奇函数,所以排除A,C.因为f′(x)= 所以f′ <0,所以图象在点x= 处的切线斜率为负数,所以排除D. 7.函数f(x)=log3 +x3-3x,则满足 的x的取值范围是(　　) A. B. C. D.(-1,1) 【解析】选B.因为f(x)的定义域为(-1,1),对于定义域内的任意实数x,都有 f(-x)+f(x)=log3 +(-x)3-(-3x)+log3 +x3-3x=0,所以f(x)为奇函数, 又因为在(-1,1) 内log3 =log3(-1+ )是减函数; 在(-1,1)内(x3-3x)′=3x2-3<0,所以y=x3-3x也是减函数,所以f(x)在区间(-1,1) 是减函数,所以 等价于 即 ,所以 <x<1. 8.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足 ∠AFB= ,设线段AB的中点M在l上的投影为N,则 的最大值是(　　) A.1　　 B. C. 　　 D.2 【解析】选A.设|AF|=a,|BF|=b,连接AF,BF,AQ⊥l于Q,BP⊥l于P, 由抛物线的定义得|AF|=|AQ|,|BF|=|BP|, 则2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b, 则在△ABF中, 由余弦定理可得|AB|2=|AF|2+|BF|2-2|AF|·|BF|cos ∠AFB=a2+b2-ab, 而 =a2+b2-ab=(a+b)2-3ab≥(a+b)2-3· 所以 ≤1(当且仅当a=b时取等号). 二、多项选择题(共4小题,每小题5分,共20分) 9.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和2 , 则p的值可以是(　　) A.2 B.6 C.4 D.8 【解析】选AC.设M的横坐标为x,由题意,得x+ =3,2px=8,解得p=2或p=4. 休息时间到啦 同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛， 看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~ 10.(2020·临沂市一模)某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图,其中2019年的录取人数被遮挡了.他又查询到近十年全国高考录取率的散点图,结合图表中的信息判定下列说法正确的是(　　) A.全国高考报名人数逐年增加 B.2018年全国高考录取率最高 C.2019年高考录取人数约为820万 D.2019年山东高考报名人数在全国的占比最