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知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
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课题
第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质(一)
学情分析
学生活动经验基础:在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中,学生已经初步经历过观察、操作等活动过程,获得了一定的探索图形性质的活动经验;同时,在学习数学的过程中也经历了很多合作过程,具有了一定的学习经验,具备了一定的合作和交流能力。
教学
目标
1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;
2.探索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用;
3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教
学
重 点
平行四边形性质的探索。
难 点
平行四边形性质的理解。
教 学 过 程
二 次 备 课
教
学
步
骤
一、创设情境:
1.平行四边形是生活中常见的图形,
你能举出一些实例吗?
2.欣赏图片
二、探究新知:
活动一:概念引入:
平行四边形1.定义: 1).有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2).记作: ABCD
3). 读作:平行四边形ABCD
4).两要素:
5).几何语言: AB∥CD,AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形
2、平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角
3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
例:线段AC就是它的一条对角线
活动二:做一做
平行四边形是轴对称图形吗?
平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗?
结论:我们发现,平行四边形绕对角线的交点旋转180度后能与原图重合,所以说平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.
活动三:观察、猜测平行四边形还有哪些性质?
实验报告:
平行四边形的性质:
1.平行四边形的对边相等.
2.平行四边形的对角相等. 你能证明它们吗?
已知:如图,四边形ABCD中,AB∥DC, AD∥BC.
求证:(1)如图,AB=DC, AD=BC.
(2)∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD
方法小结:有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。
三、课堂练习
如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结果?为什么?
结论:平行四边形的邻角互补
例1:已知:如图在 ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,并且AE=CF。
求证:BE=DF.
四、课后练习
1.在 ABCD 中,AD=40,CD=30,∠B=60°,
则BC=_____ ;AB= _______;
∠A=_______, ∠C=______ , ∠D=_______.
2.如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?
五、课堂小结
1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形的性质:
边: 平行四边形的对边相等。
角:平行四边形的对角相等。
3.在解决平行四边形的问题时:可以借助三角形全等的知识进行解题。
作业
习题6.1: 2,3,4
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