北师大版八年级下册数学5.4分式方程进义（无答案）.docxVIP

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 PAGE / NUMPAGES 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 分式方程 学员姓名： 课时：2 授课时间： 一、知识梳理 分式方程的解法： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 （四）列分式方程解实际问题 （1）步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。 （2）应用题基本类型； a.行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． b.数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． c.工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． d. 顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水 二、例题剖析 考点1：由分式方程的解求字母的值 一般就直接把解代入原分式方程，就会得到一个关于字母参数的新的方程，解得就好。 例1：已知关于x的方程的根是x=1，求a的值。 考点2：求分式方程中字母参数的取值范围 方法总结：已知方程解得特征，确定字母参数的取值，解此类问题可按如下步骤进行。 ①解分式方程化为整式方程，求出用字母表示的方程的解。 ②根据条件确定字母的取值范围。 ③去掉是分式方程无意义的字母的取值。一定要注意隐含的条件，就是最简公分母不为0. 例2.1：已知关于x的方程的解是正数，求m的取值范围。 例2.2（2018?黑龙江）已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　） m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 考点3：分式方程有增根求字母参数的值。 先方程两边同时乘以最简公分母，得到一个整式方程。把增根代入新的整式方程，就可以求出字母参数的值。 例3.1：当m=　_______　时，解分式方程=会出现增根 例3.2：若关于的方程有增根，则的值为 考点4：含字母参数的分式方程无解，求字母参数的值。 第一步方程两边同时乘以最简公分母，将原分式方程化成整式方程，解得，用含参数字母的代数式来表示第二步就是分析原分式方程无解的两种情况。 方法总结：导致分式方程无解的两个主要原因：①整式方程的解是增根；②新的整式方程本身无解（新整式方程未知数项的系数等于零） 例4.1：若关于x的分式方程无解，则m=_____________. 例4.2：若关于x的分式方程无解，则m=___________。 例5：甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同。已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字? 例6：某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料。 求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料? (2)如果制作甲、乙两种包装盒共3000个,且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍,那么请写出所需要材料的总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料? 三、实战演练 1.、如果分式与的值相等，则的值是( ) A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 2、下列关于x的方程是分式方程的是( ) A.; B.; C.; D. 3、下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 4.若方程＋3＝有增根，则增根为x＝＿＿＿. 5、若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（? ?）A.? B.? C.?且 D.?且 6解分式方程：（1） （2） 7、一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元. （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ （