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指数函数与对数函数测试题
一、选择题 :
1、若 a 0 ，且 m, n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）.
m
n
m n m n m n m m n n n
A 、a a a n B、a a a C 、 a a D、a a
答案： 选 A
试题解析： 根据同底数指数幂的计算公式 .
x
2、已知 f (10 ) x ，则 f (5) （ ）.
5 10
A 、 10 B、 5 C、 lg10 D、 lg 5
答案： 选 D
x x
试题解析： 令 10 t ，由 f (10 ) x, 则 f (t ) lg t ，所以 f (5) lg5 .
3、对于 a 0, a 1 ，下列说法中，正确的是 （ ）.
1
① 若 a 2 a 2 则 loga M loga N ； ② 若 loga M loga N 则 M N ； ③ 若
2 2 2 2
loga M loga N 则 M N ；④若 M N 则 loga M loga N .
A 、①②③④ B、①③ C、②④ D、②
答案： B
试题解析： ①：如果 M=N<0，则 loga M ,log a N 无意义，错误 .
②：正确 .
③：由 loga M 2 loga N 2 ，有可能 M=-N，错误 .
④：正确 .
4 、如果 log 5 log 5 0 ，那么 a、b 间的关系是 （ ）.
a b
A、0 a b 1 B 、 1 a b C 、 0 b a 1 D 、1 b a
答案： 选 B
试题解析： 因为 logb 5 logb 1 0 ,所以函数 y logb x 是增函数，即 b 1
lg 5
由 log a 5 lg a log a b 1 log a a, a 1, b a 1 .
log b 5 lg 5
lg b
5、函数 y 2 log2 x (x ≥ 1) 的值域为 （ ）.
A 、 2, B、 ,2 C、 2, D、 3,
答案： 选 C
试题解析： log x( x ≥ 1) log 1 0, y log x 2 2 .
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