2016江西科技职业学院数学单招测试题(附答案解析).docx

考单招——上高职单招网 一、选择题： ( 每小题 5 分, 共 50 分) 1. 函数 y x 1 ln 2 x 的定义域是（ ） A. 1, B. ,2 C. 1,2 D. 1,2 2．已知集合 M { x | log 2 x 1}, N { x | x 1} ，则 M （ ）． N = A． { x |0 x 1} B． { x |0 x 2} C． { x | x 1} D． 3．命题：“若 a 2 b 2 0, ( , b ), 则 a b 0 ”的逆否命题是（ ） a R A．若 a b 0 ( , b ), 则 a 2 b 2 0 a R B．若 a b 0 ( , ), 则 a 2 b 2 0 a b R C．若 a 0且 b 0 ( , b ), 则 a 2 b 2 0 a R D．若 a 0或 b 0 ( , b ), 则 a 2 b 2 0 a R 4. 已知点 P(tan ,cos ) 在第三象限 , 则角 的终边在 ( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. y x , x R B. y sin x , x R C. y x 3 , x R D. y ( 1 ) x , x R 2 6．函数 f ( x) ex 1 的零点所在的区间是（ ） x A．(0, 1) B．(1,1) C．(1, 3) D ．(3,2) 2 2 2 2 7．已知函数 f ( x) log 2 x,( x 0) ，则 f [ f (1)] （ ） 3x ,( x 0) A.1 B.0 C.3 D. 1 3 考单招——上高职单招网 某工厂从 2000 年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的 增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产 品的产量 y 可用图像表示的是 ( ) y y y y t t t t o 4 8 o 4 8 o 4 8 o 4 8 A. B. C. D. 9．已知 f ( x) x3 ax在[1, ) 上是单调增函数，则 a 的最大值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．函数 f (x) | log 3 x |在区间 [ a ， b] 上的值域为 [0 ，1] ，则 b a 的最小值为 () A. 2 ..B. 1 C.1 . D.2 3 3 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 命题“存在 x Z 使 x2+2x+m≤0”的否定是． 12. 如图 1 所示，函数 y f ( x) 的图象在点 P 处的切线方程是 y yx 8 yx 8，则 f 5 ， f 5 ． P O 5x 图 1 考单招——上高职单招网 13. 如果奇函数 y f ( x)( x 0) 在 x (0, ) 时, f ( x) x 1 , 则 f ( x) 在整个定 义域上的解析为 . 14．如图 2 所示，圆 O 的直径 AB 6， C 为圆周上一点， D C BC 3，过 C 作圆的切线 l ，过 A 作 l 的垂线 AD ，垂足为 A Bl D ，则 DAC ． O 图 2 答案 一、选择题 （10× 5=50 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D C D B C B A B D A 二、填空题 （ 4 × 5=20分） 11、 x Z, x2 2x m 0； 12 、3(3 分) －1 (2 分)； 13、 f (x) x 1 ( x 0)； 、 30 . x 1 ( x 0) 14 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、演算步骤或 推证过程 . 15.( 本题满分 14 分) 设全集 U R ，集合 A { x |6 x x2 0} ，集合 ： B x x 4 0 题 x 3 名 姓 (1) 求集合 A与B； 答 ： (2) 求 A B , (CU A) B. 号 学 准 解： (1) 6 x x2 0, x2 x 6 0 ，不等式的解为 3 x 2 ， ： A { x | 3 x 2} 4 分 别 不 班 内 考单招——上高职单招网 x 4 ( x 4)( x 3) 0, 不等式的解为 x 3, 或 x ， x 3 B { x | x 3或x 4} 8 分 (2) 由(Ⅰ)可知 A { x | 3 x 2}，B { x | x 3或 x 4} ， A B 11 分 CU A { x | x 3或 x 2} ， (CU A) B { x | x 3或 x 2}. 14 分 16. （本小题满分 14