2016福建华南女子职业学院高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx

考单招——上高职单招网 2016 福建华南女子职业学院高职招考数学模拟试题（附答案解析） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 P=｛ (x,y)｜y= x ,且 P∩ Q= ,那么 k 的取值范围是 ,Q=｛ (x,y)｜ y=a + A.( －∞ ,1) B.(－∞ , C.(1,+ ∞ ) D.( －∞ ,+∞) 2.已知 sinθ=－ ,θ ∈ (－ ,0),则 cos(θ－ )的值为 A. － B. C.－ D. 3.双曲线 kx2+5y2=5 的一个焦点是（ 0， 2），则 k 等于 A.  B.－  C. D.－ 4.已知 A.10  a=(2,1), b=(x,1),且  a+b 与  2a－ b 平行，则 x 等于 B.－ 10  C.2 D.－ 2 5.数列  1  ,3  ,5  ,7  ,? ,(2n－ 1)+  的前  n 项之和为  Sn，则  Sn 等于 A. n2+1－  B.2n2－ n+1 －  C.n2+1－ D.n2－ n+1－ 6.已知非负实数  x,y 满足  2x+3y－ 8≤ 0 且  3x+2y－ 7≤ 0,则  x+y 的最大值是 A. B. C.3 D.2 7.一个凸多面体的面数为 8，各面多边形的内角总和为 16π ，则它的棱数为 A.24 B.22 C.18 D.16 8.若直线 x+2y+m=0 按向量 a=(－ 1,－ 2)平移后与圆 C： x2+y2+2x－ 4y=0 相切，则实数 m 的值等于 A.3 或 13 B.3 或－ 13 C.－3 或 7 D.－ 3 或－ 13 考单招——上高职单招网 9.设 F1、 F2 为椭圆 +y2=1 的两个焦点， P 在椭圆上，当△ F1PF2 面积为 1 时， ·的值为 A.0 B.1 C.2 D. 10.显示屏有一排  7 个小孔，每个小孔可显示  0 或  1，若每次显示其中  3 个孔，但相邻 的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有 A.10  B.48 C.60  D.80 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案填在题中横线上） 11.锐角△ ABC 中，若 B=2A，则 的 取值范围是 ___________. 12.一个正方体的六个面上分别标有字 母 A 、 B、 C、 D 、E、 F，右图是此正方体 的两种不同放置，则与 D 面相对的面上的 字母是 _________. 学测验中的 5 次成绩如下： 13.随机抽取甲、乙两位同学在平时数 甲 88 92 8594 91 乙 9287858690 从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是 _________同学 . 14.给出以下命题： ①已知向量 ， ， 满足条件 + +=0，且｜ ｜ =｜ ｜ =｜ ｜=1，则△ P1P2P3 为正三角形； ②已知 a＞ b＞ c,若不等式 恒成立，则 k∈(0,2); ③曲线 y= x3 在点 (1, )处切线与直线 x+y－ 3=0 垂直；④若平面 α⊥平面 γ ,平面 β ∥平面 γ ，则 α ∥ β. 其中正确命题的序号是 ___________. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 80 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（本小题满分 12 分） 0.7 与 0.8. 甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为 (1) 如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率； (2) 如果每人投篮三次，求甲投进 2 球且乙投进 1 球的概率 . 考单招——上高职单招网 16.(本小题满分 12 分) 已知向量 a=(cos ,sin ),b=(cos , － sin ), 且 x∈［ , . 求 a· b 及｜ a+b｜ ; 求函数 f(x)=a·b－｜ a+b｜的最小值 . 17.（本小题满分 13 分） 如图，已知直三棱柱 ABC— A1B1C1，AB =AC， F 为 BB1 上一点， D 为 BC 的中点，且 BF=2BD. （ 1）当 为何值时，对于 AD 上任意一点总有 EF⊥ FC 1; (2)若 A1 B1=3， C1F 与平面 AA1B1B 所成角的正弦值为 ,当 在（ 1）所给的值时，求三棱柱的体积 . 18.（本小题满分 13 分） 一条斜率为 1 的直线 l 与离心率为 点，直线 l 与 y 轴交于 R 点，且 ·  的双曲线 =－3, =3  =1(a＞0,b＞ 0)交于,求直线与双曲线的方程  P、Q .  两 考单招——上高