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第二十七章 相似检测题
(本检测题满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(2013· 北京中考)如图所示,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点 QUOTE ,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上,若测得BE QUOTE 20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于( )
A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m
2.(2013·哈尔滨中考)如图所示,在△ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
3.(2014·南京中考)若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为( )
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1
4.(2013·上海中考)如图所示,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,
DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于( )
A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
第1题图 第2题图 第4题图 第5题图
5.(2014·天津中考)如图所示,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF︰FC等于( )
A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D.1︰2
6. (2014·南京中考)如图所示,在矩形AOBC中,点A的坐标是﹙-2,1﹚,点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是( )
A. B. C. D.
7.如图所示,在矩形 QUOTE 中, QUOTE =4, QUOTE , QUOTE 平分 QUOTE , QUOTE ,则 QUOTE 等于( )
A. QUOTE B.1 C. QUOTE D.2
AB
A
B
C
D
E
F
第7题图
第8题图
第8题图
第6题图
8.(2014·广州中考)如图所示,四边形ABCD,CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG,DE,DE 和FG相交于点O.设AB=a,CG=b(a>b).下列结论:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③;④.其中结论正确的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题(每小题3分,共30分)
9.(2013·乌鲁木齐中考)如图所示,AB∥GH∥CD,点 QUOTE 在BC上,AC与BD交于点 QUOTE ,AB=2,CD=3,则GH的长为 .
第11题图
第11题图
第9题图 第10题图
10.(2013·长沙中考)如图所示,在△ABC中,点 QUOTE 、点 QUOTE 分别是边AB,AC的中点,则
△ADE与△ABC的周长之比等于 .
11.(2013·天津中考)如图所示,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为 .
12.若 QUOTE ,则 QUOTE = .
13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10,与其相似的一个三角形的最短边长为18,则较小三角形与较大三角形的相似比k= .
14.在△ QUOTE 中, QUOTE 12 cm, QUOTE =18 cm, QUOTE 24 cm,另一个与它相似的△ QUOTE 的周长为18 cm,则△ QUOTE 各边长分别为 .
OxyCB(1,0)A(3,3)第15题图15.如图所示,一束光线从点 QUOTE 出发,经过 QUOTE 轴上的 QUOTE 反射后经过点 QUOTE ,则光线从 QUOTE 点到 QUOTE 点经过的路线长是 .
O
x
y
C
B(1,0)
A(3,3)
第15题图
16.四边形 QUOTE 与四边形 QUOTE 位似,点 QUOTE 为位似中心,若 QUOTE ,那么 QUOTE = .
17.(1)若两个相似三角形的面积比为1∶2,则它们的相似比
为 ;
(2)若两个相似三角形的周长比为3∶2,则这两个相似三角形
的相似比为 ;
ABCDFE第18题图(3
A
B
C
D
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