初中数学_因式分解教学课件设计.ppt

* * * * * * * * * * * * * 北师大版数学八年级下册第四章 1.什么是整式？整式的运算有哪些？ 2.整式乘法有几种形式？ (1)单项式乘以单项式： amxan=a2mn (2)单项式乘以多项式： a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式： (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 3.乘法公式有哪些？ (1)平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式： (a±b)2=a2±2ab+b2 相信自己你一定能用简便方法计算： （1）736×95+736×5 解 ：736×95+736×5 =736×(95+5） =736×100 =73600 （2）- 2.67× 132+25×2.67+7×2.67 解：- 2.67× 132+25×2.67+7×2.67 = 2.67×（-132+25+7） = 2.67×（-100） = - 267 你认为 993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流. 小明是这样想的： 993-99=99×992-99 ×1 =99 ×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 因为结果中有因数100， 所以， 993-99能被100整除. 想一想： 你知道每一步的根据吗？ 993-99还能被哪些整数整除？ 做一做 1、计算下列各式 （1）3x(x-1)= _______ （2）m(a+b+c)= _______ （3）(m+4)(m-4)= _______ (4) (x-3)2= _______ (5) a(a+1)(a-1)= _______ 2、根据左面的算式填空： (1) 3x2 - 3x = _______ (2) ma+mb+mc=______ (3) m2-16= _________ (4) x2-6x+9= ________ (5) a3-a= ______ 议一议 （1）由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形 是什么运算？ （2）由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形 与上面的有什么不同？ 答：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法， 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形相反，互为逆过程. 因式分解定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. 想一想：分解因式与整式乘法有何关系？ 分解因式与整式乘法是互逆变形. 思考：因式分解与整式乘法有什么关系？ 注意： （1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果必须是积的形式； （3）必须分解到每个多项式不能再分解为止。 课本：93页，随堂练习2 练习一 判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1).x2-4y2= (x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)= 2x2-6xy (3).(5a-1)2= 25a2-10a+1 (4).x2+4x+4= (x+2)2 (5).(a-3)(a+3)= a2-9 (6).m2-4= (m+4)(m-4) (7).2πR+ 2πr= 2π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 同桌交流： 这节课，你有什么收获？ 有什么疑惑？ * * * * * * * * * * * * *