初中数学_多边形与平行四边形教学课件设计.ppt

第二十讲 多边形与平行四边形 1.明确多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。 2.掌握平行四边形的定义、性质和判定，能熟练解决相关几何问题。 3.进一步学会运用化归与转化的数学思想解决问题。 学习目标 一、平行四边形 1.定义：两组对边分别_____的四边形. 2.性质与判定 性　质 判　定 边 对边___________ (1)两组对边分别_____的四边形 (2)两组对边分别_____的四边形 (3)一组对边___________的四边形 角 对角_____ 两组对角分别_____的四边形 对角线 对角线_________ 对角线_________的四边形 平行 平行且相等 平行 相等 平行且相等 相等 相等 互相平分 互相平分 课前延伸 二、两条平行线之间的距离 1.如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距 离都_____. 2.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_____，叫 做两条平行线之间的距离. 相等 距离 三、三角形的中位线 1.三角形的中位线的定义：连接三角形两边_____的线段叫做三角 形的中位线. 2.三角形的中位线的性质：三角形的中位线_____于三角形的第三 边，且等于第三边的_____. 中点 平行 一半 四、多边形的内角和及外角和 1.n边形的内角和为_____________. 2.多边形的外角和为______. (n-2)·180° 360° 1.平行四边形的对称性. 2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？ 3.一组对角相等，一组对边平行的四边形是不是平行四边形？ 自主学习 热点考向一　多边形的内角和与外角和 【示范题1】(烟台中考)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是____________. 小组探究 540° 【变式训练】(莱芜中考)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是(　　) A.27　　　　B.35　　　　C.44　　　　D.54 C 热点考向二　平行四边形的性质 【示范题2】(泰安中考)如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，点E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC. 求证：(1)DF=AE. (2)DF⊥AC. 小组探究 【变式训练】(玉林中考)如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于(　　) A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4 热点考向三　平行四边形的判定 【示范题3】(莱芜中考)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F. (1)判断四边形ACGD的形状，并说明理由. (2)求证：BE=CD，BE⊥CD. 小组探究 判定平行四边形的三种思路： (1)若已知一组对边平行，可以证明这组对边相等，或另一组对边平行. (2)若已知一组对边相等，可以证明这组对边平行，或另一组对边相等. (3)若已知条件与对角线有关，可以证明对角线互相平分. 【变式训练】(青岛中考)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E. (1)求证：△ABD≌△CAE. (2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量 关系？请证明你的结论. 热点考向四　三角形的中位线 【示范题4】(滨州中考)顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是(　　) A.邻边不等的平行四边形　　　 B.矩形 C.正方形 D.菱形 小组探究 【答题关键指导】 1.本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半. 2.三角形中位线的应用 (1)已知三角形的中位线，求第三边的长或已知第三边的长求三角形的中位线的长. (2)利用三角形的中位线可证明平行. (3)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形周长的比为1∶2，面积的比为1∶4. (4)已知图形中线段的中点较多时，常考虑利用三角形中位线的性质定理，确定线段间的位置关系或数量关系. 【变式训练】(威海中考)如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，∠ACB=90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为________. 当堂达标 课后提升 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于______.