安阳市洹北中学2021届高三新高考第三次模拟考前测试（一）数学试题及答案.docVIP

绝密★启用前 2021届新高考高三第三次模拟考前测试卷 数 学（一） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 答案：A 解：由函数的值域为，可知，则； 由函数的值域为，可知． 所以，故选A． 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：B 解：解不等式，得， 因为，所以“”是“”的必要不充分条件， 故选B． 3．已知复数满足（为虚数单位），且在复平面内对应的点位于第三象限，则复数的虚部为（ ） A． B．3 C． D． 答案：C 解：设，则，可得， 因为，，解得，，所以，则． 故选C． 4．设等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ） A．当且仅当时，取最小值 B．当且仅当时，取最大值 C．当且仅当时，取最小值 D．当且仅当时，取最大值 答案：A 解：因为，则，从而， 因此该等差数列是递增数列，所以． 由，得，则数列的前6项为负数，从第7项起为正数， 所以当且仅当时，取最小值，故选A． 5．若向量，，且与共线，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 答案：B 解：，， ，， 与共线， ，解得，故选B． 6．把5名志愿者分配到三个不同的社区，每个社区至少有一个志愿者，其中甲社区恰有1名志愿者的分法有（ ） A．14种 B．35种 C．70种 D．100种 答案：C 解：甲社区恰有1名志愿者有种，对其余4人先分组，再分配． 其余4人的分组有“3和1”及“2和2”两种分法： （1）按“3和1”分组，有； （2）按“2和2”分组，有； 故甲社区恰有1名志愿者的分法有，故选C． 7．若不等式对任意成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 答案：A 解：由题得不等式对任意成立， 所以，即，解得或， 故选A． 8．已知函数是定义在上的偶函数，满足，当时，，则函数的零点个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 答案：A 解：∵，∴， ∴，即函数是周期的周期函数． 又∵函数是定义在上的偶函数，且时，， ∴当时，， 令，则函数的零点个数即为函数和的图象交点个数， 分别作出函数和的图象，如下图， 显然与在上有1个交点，在上有一个交点， 当时，，而， 所以或时，与无交点． 综上，函数和的图象交点个数为2，即函数的零点个数是2． 故选A． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数和，则下列正确的是（ ） A．的图象可由的图象向右平移个单位得到 B．时， C．的对称轴方程为 D．若动直线与函数和的图象分别交于，两点，则的最大值为 答案：ABD 解：对A，的图象向右平移个单位得到， 故A正确； 对B，当时，，，即，故B正确； 对C，， 令，解得， 即对称轴为，故C错误； 对D，，则的最大值为，故D正确， 故选ABD． 10．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，下列有关的结论，正确的是（ ） A．若为锐角三角形，则 B．若，则 C．，其中为外接圆的半径 D．若为非直角三角形，则 答案：ABD 解：对于A中，若为锐角三角形，可得且， 可得，且， 根据正弦函数的单调性，可得，所以，所以A正确； 对于B中，在中，由，根据正弦定理可得， 则，可得，解得，所以B正确； 对于C中，由三角形的面积公式，可得， 由正弦定理知，，可得，所以C不正确； 对于D中，在中，可得，则， 所以，即， 可得， 则，所以D正确， 故选ABD． 11．已知实数，满足方程．则下列选项正确的是（ ） A．的最大值是 B．的最大值是 C．过点作的切线，则切线方程为 D．过点作的切线，则切线方程为 答案：AD 解：对于AB，设，即， 由圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切， 即，解得， 即，，即的最大值是，故A正确，B错误； 对于CD，显然点在圆上，过与圆心的直线斜率为，由切线性质知，切线斜率， 所以切线方程为，整理得，故C错误，D正确， 故选AD． 12．关于函数，下列说法正确的是（ ） A．是的极小值点 B．函数有且只有1个零点 C．存在正整数，使得恒成立 D．对任意两个正实数，，且，若，则 答案：ABD 解：对于