2020年山东省滨州市中考真题数学.docx

2020年山东省滨州市中考真题数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析：∵在直角三角形中，勾为3，股为4， ∴弦为=5. 答案：A 2.若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为( ) A.2+(-2) B.2-(-2) C.(-2)+2 D.(-2)-2 解析：A、B两点之间的距离可表示为：2-(-2). 答案：B 3.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 解析：如图， ∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°， 又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°. 答案：D 4.下列运算：①a2·a3=a6，②(a3)2=a6，③a5÷a5=a，④(ab)3=a3b3，其中结果正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：①a2·a3=a5，故原题计算错误； ②(a3)2=a6，故原题计算正确； ③a5÷a5=1，故原题计算错误； ④(ab)3=a3b3，故原题计算正确； 正确的共2个. 答案：B 5.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( ) A. B. C. D. 解析：解不等式x+1≥3，得：x≥2， 解不等式-2x-6＞-4，得：x＜-1， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 答案：B 6.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( ) A.(5，1) B.(4，3) C.(3，4) D.(1，5) 解析：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD， ∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半， 又∵A(6，8)， ∴端点C的坐标为(3，4). 答案：C 7.下列命题，其中是真命题的为( ) A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 解析：A、例如等腰梯形，故本选项错误； B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误； C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误； D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确. 答案：D 8.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为( ) A. B. C. D. 解析：如图：连接AO，CO， ∵∠ABC=25°， ∴∠AOC=50°， ∴劣弧的长=. 答案：C 9.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 解析：根据题意，得：， 解得：x=3， 则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6， 所以这组数据的方差为×[(6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)2]=4. 答案：A 10.如图，若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(-1，0)，则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a-b+c＜0； ③b2-4ac＜0； ④当y＞0时，-1＜x＜3，其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=-1时，a-b+c=0，故②错误； ③图象与x轴有2个交点，故b2-4ac＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B(-1，0)， ∴A(3，0)， 故当y＞0时，-1＜x＜3，故④正确. 答案：B 11.如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是( ) A. B. C.6 D.3 解析：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图， 则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC， ∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°， ∴此时△PMN周长最小， 作OH⊥CD于H，则CH=DH， ∵∠OCH=30°， ∴， ， ∴CD=2CH=3. 答案：D 12.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[