北京市第届迎春杯数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷.docx

北京市小学生第 2 1届迎春杯数学科普活动日 数学解题能力展示初赛试卷 第1题 计算：2005 - 0.375 1949 3.75 2.4的值为多少？ 8 第2题 污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水 960立方米，乙池原有 水90立方米。如果甲池的水以每小时 60立方米的速度流入乙池，问：多 少小时后，乙池中的水是甲池的 4倍？ 第3题 将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圆圈内，使 图中每条直线上所填数之和都等于 K，问：K的值是多少？（图中有 7条 图直线） 图 第4题实验小学六年级有学生 152人。现在要选 出男生人数的丄和女生5人，到国际数学家大会 11 与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表 后，剩下的男、女生人数相等。问：实验小学六年级有男生多少人? 第5题 小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为 30克和5克的两个砝 码。问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重 100克， 另一份重200克? 第6题 甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份 15400字的文稿。 当甲完成录入任务的5，乙完成录入任务的 80%寸，两人尚未录入的字数 6 相等。问：甲的录入任务是多少个字？ 第7题 如图2 第7题 如图2所示，三角形 ABC被线段DE 形BDE和四边形ACDEW部分，问：三角形 C 分成三角 BDE的面 积是四边形ACDE面积的几分之几? 第8题 图3是一个奥林匹克五环标识。 这五个环相交成9部分A、B、C D、 E、F、G H I。请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这 9个 部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数。问：这五个 连续自然数的和的最大值是多少？ A ? E A ? E ?: I 第9题 有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每 图 相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这 12张卡片 发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出 各自两张卡片上两个自然数的和。 六名同学交上来的答案分别为：92、125、 133、147、158、191。老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答 案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？ 第10题 甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C 点。如果甲速度不变，乙每小时多行 4千米，且甲、乙还从 A、B两地同 时出发相向而行，则相遇点 D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小 时多行3千米，且甲、乙还从 A、B两地同时出发相向而行，则相遇点 E 距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？ 第11题 在由25个边长为1的正方形组成的5X 5的方格网中有3个方格内 已经标有3个数3、4、5 （如图4所示）。请你用一条封闭的折线沿水平或 竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的 方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯 的次数恰好与该数相等。问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图 5中折线有10个拐弯处） 4 abcdef 4就是“ 3 d 5 e 则称 a bC de )) 1 i fabcc 为“迎春数”（如 “迎春数” 的总和