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八 年 级 下 册 几 何 证 明 题 精 选 1 、如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点， BE AC 于 E ,CF BD 于 F ， 求证： BE CF 2、 如图，在平行四边形 ABCD 中，AN , BL, CL , DN 分别为 A, B , C , D 的 角平分线，试证明：四边形 MNKL 是矩形 3、 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ， DE ∥ AC , CE ∥DB , DE , CE 相 交于 E ，请判断四边形 DOCE 的形状，并说明理由 4、 如图，△ ABC 中， ACB 90 , B 的平分线交高 CD 于点 E ，交 AC 于 F ， FG AB , G 为垂足，请证明：四边形 CEGF 是菱形 5、 如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O ， EF 经过点 O ，分别 与边 AB ， DC 相交于点 E , F ，点 M , N 分别是线段 OA , OC 的中点，求证： 四边形 ENFM 是平行四边形 6、 已知，如图， 点 E , F , H , M 分别是正方形 ABCD 的四条边上的点， 并且 AE BF CH DM ，求证：四边形 EFHM 是正方形 ABCD M , N AB CD ME 7、 如图，在梯形 中， 分别为梯形两腰 ， 的中点， ∥ AN 交 BC 于点 E ，试证明： AM NE 8、 如图，在△ ABC 中， AB AC ， BD, CE 分别为 ABC , ACB 的平分线， 求证：四边形 EBCD 是等腰梯形 9、 如图，在直角梯形纸片 ABCD 中， AB ∥ DC ， A 90 ，CD 〉 AD ， 将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 A 落在边 CD 上的点 E ，折痕为 DF ， 连结 EF 并展开纸片。 （1）求证： 四边形 ADEF 是正方形； （2）取线段 AF 的中点 G ，连结 EG ，结果 BG CD ，试说明四边形 GBCE 是等腰梯形 10、 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点， BE 的延长线与 CD 的延长线交于点 P （1）求证：△ ABE △ DFE ；（2）试连结 BD , AF ，判 断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论 11、 如图，在正方形 ABCD 中， E , F 分别是 AB , BC 边上的点，且 AE BF ， 请问（ 1） AF 与 DE 相等吗？为什么？； （2 ） AF 与 DE 是否垂直？说明 你的理由 12、 已知，如图，在△ ABC 中， D 是 AC 的中点， E 是线段 BC 延长线上 一点，过点 作 的平行线与线段 的延长线交于点 ，连接 ， ； A BE ED F AE CF （1）求证： AF CE ；（2 ）若 AC EF ，试判断四边形 AFCE 是什么样的 四边形，并证明你的结论。 13、 如图，在△ ABC 中， AB AC ， BD, CE 分别为 ABC , ACB 的平分线， 求证：四边形 EBCD 是