高中数学《几何证明选讲》测试题新人教A版选修.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 人教（A）版选修4-1《几何证明选讲》综合复习 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作 圆的切线 l , 过A作l的垂线AD垂足为D则∠DAC =() , , A B C D .15 .30 .45 .60 【解析】由弦切角定理得 DCA B60,又AD l,故DAC30, 第1题图 B 故选. 2.在Rt ABC中,CD、CE分别是斜边AB上的高和中线,是该图中共有 x个三角形与 ABC相似,则x ( ) 【解析】2个: ACD和 CBD,故选C. 一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为()礎纱斕颈晔泞赂滌績悯檷勸沥滚嬰。 A B C D .11cm .33cm .66cm .99cm 【解析】设另一弦被分的两段长分别为 3k,8k(k0),由相交弦定理得3k8k 1218,解得 k3,故所求弦长为3k8k 11k 33cm.故选B. A 4.如图,在ABC和DBE中,AB BC AC 5,若ABC与 DB BE DE 3 D DBE的周长之差为10cm,则ABC的周长为( ) B C A cm B 25 50 cm E .20 . cm C. cm 第4题图 4 3 D 【解析】利用相似三角形的相似比等于周长比可得答案. 5.eO的割线PAB交eO于A,B两点,割线PCD经过圆心,已知PA 6,PO 12,AB 22, 则eO的半径为( ) 3 B6 14 C6 14 . . 【解析】设eO半径为r,由割线定理有 6(6 22 (12 r)(12r),解得r 8.故选D. ) 3 6.如图, AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD AB于点D, 且AD 3DB,设 COD ,则tan2 ＝( ) A1 B1 2 C4 23 D 第6题图 . . . .3 3 4 【解析】设半径为r, 则AD 3r,BD 1r,由CD2 ADBD得CD 3r,从而 ,故 1 2 2 2 3 tan2 2 ,选A. 3 7.在ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE//BC, ADE的面积是2cm2,梯形DBCE 的面积为6cm2,则DE:BC的值为( ) A1: 3 B C D . .1:2 .1:3 B .1:4 【解析】 ADE: ABC, 利用面积比等于相似比的平方可得答案 . 8.半径分别为1和2 的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作( )个. 【解析】一共可作 5 个,其中均外切的 2个,均内切的1个,一外切一内切的 2 个,故选D. 如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形, 则四边形ABCD中 A度数为( ) A B C D 第9题图 .30 .45 .60 .75 【解析】6 A 360,从而 A 60,选A. 如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑嘩讪纰諉愷册鳍栅盡蘄桨绯辉書說。 直径为 mm若所用钢珠的直径为 26 mm则凹坑深度为 () 10, , mm mm 【解析】依题意得OA2 AM2 OM2,从而OM 12mm, 第 题图 故 CM13 121mm, 选A 10 . 2uuur 1uuur uuur uuur 2 uuur 1 uuur 11.如图,设P,Q为ABC内的两点,且AP AB AC ,AQ＝ 3 AB＋ 4 AC,则ABP 5 5 的面积与 ABQ的面积之比为( ) A 1 B 4 C 1 D 1 . 5 . 5 . 4 . 3 uuuur 2uuur uuur 1uuur uuur uuuur uuur 【解析】如图,设AM AB,AN AC,则AP AM AN. 第11题图 5 5 uuur ABP 1 由平行四边形法则知NP//AB,所以 AN , ABC uuur＝ 5 AC 同理可得 ABQ 1 ．故 ABP 4 , B ABC 4 ABQ 5 选. 如图,用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为() A．1 B． 3 C．3 D．非上述结论 2 3 2 第12题图 【解析】用平面截圆柱,截线椭圆的短轴长为圆柱截面圆的直径 ,弄清了这一概念,考虑椭 圆所在平面与底面成30 角,则离心率e sin30 1.故选A. 2 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________ 嘩糁赎攤赖齋瀏騅锉諳齊鲰閿戧鶚。