【人教版】七上数学：4.2.2《线段的性质》课时练习(含答案).docx

第 2 课时 线段的性质 能力提升 1.如图所示 ,要在直线 PQ 上找一点 C,使 PC= 3CQ,则点 C 应在 ( ) A.P,Q 之间 B.点 P 的左边 C.点 Q 的右边 D. P,Q 之间或在点 Q 的右边 2.如果线段  AB= 5 cm,BC= 3 cm,那么  A,C 两点间的距离是  (  ) A.8 cm  B.2 cm C.4 cm  D. 不能确定 3.C  为线段  AB 的一个三等分点  ,D  为线段  AB 的中点  ,若  AB 的长为  6.6 cm,则  CD 的长为  (  ) A .0.8 cm C.3.3 cm  B.1.1 cm D.4.4 cm 4.如图所示 ,C 是线段 AB 的中点 ,D 是 CB 上一点 ,下列说法中错误的是 ( ) A. CD=AC-BD C.CD=AB-BD  B. CD=BC D.CD=AD-BC 5.下面给出的  4 条线段中  ,最长的是  (  ) A. d B. c C.b D.a 6.已知 A,B 是数轴上的两点 ,点 A 表示的数是 -1,且线段 AB 的长度为 6,则点 B 表示的数 是. 7.已知线段 AB= 7 cm,在线段 AB 所在的直线上画线段 BC= 1 cm,则线段 AC= . . 如图所示 ,设 A,B,C,D 为 4 个居民小区 ,现要在四边形 ABCD 内建一个购物中心 ,试问把购物 中心建在何处 ,才能使 4 个居民小区到购物中心的距离之和最小 ?请说明理由 . . 如图所示 ,点 C 是线段 AB 上一点 ,点 M 是线段 AC 的中点 ,点 N 是线段 BC 的中点 . 如果 AB= 20 cm,AM= 6 cm,求 NC 的长 ; 如果 MN= 6 cm,求 AB 的长 . 10.在桌面上放了一个正方体的盒子  ,如图所示  ,一只蚂蚁在顶点  A 处 ,它要爬到顶点  B 处找食 物 ,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗  ?要是食物在顶点  C处呢? ★11.已知线段 AB= 12 cm,直线 AB 上有一点 C,且 BC= 6 cm,M 是线段 AC 的中点 ,求线段 AM 的长 . 创新应用 ★12.在同一条公路旁 ,住着 5 人 ,他们在同一家公司上班 ,如图 ,不妨设这 5 人的家分别住在点 A,B,D,E,F 所示的位置 ,公司在点 C 处 ,若 AB= 4 km, BC= 2 km, CD= 3 km, DE= 3 km, EF= 1 km,他们全部乘出租车上班 ,车费单位报销 .出租车收费标准是 :起步价 6 元 (3 km 以内 ,包括 3 km),超过 3 km 超出的部分每千米 1.5 元 (不足 1 km,以 1 km 计算 ),每辆车能容纳 3 人. 若他们分别乘出租车去上班 ,公司应支付车费多少元 ? 如果你是公司经理 ,你对他们有没有什么建议 ? 参考答案 能力提升 1.D 注意本题中的条件是在直线 PQ 上找一点 C,所以 C 可以在 P,Q 之间 ,也可以在点 Q 的右 侧 . 2.D A,B,C 三点位置不确定 ,可能共线 ,也可能不共线 . 3.B 如图 ,AD=AB= 3.3cm,AC=AB= 2.2cm, 所以 CD=AD-AC= 3.3-2.2= 1.1(cm) . 4.B 5.A 6.-7 或 5 点 B 可能在点 A 的左侧 ,也有可能在点 A 的右侧 .若点 B 在点 A 的左侧 ,则点 B 表示的数比点 A 表示的数小 6,此时点 B 表示的数为 -7;若点 B 在点 A 的右侧 ,则点 B 表示的数比点 A 表示的数大 6,此时点 B 表示的数为 5. 7.8 cm 或 6 cm 分两种情况 :①点 C 在线段 AB 内 ,② 点 C 在线段 AB 的延长线上 . . 解 :连接 AC,BD ,交点 P 即为购物中心的位置 . 理由 :根据公理 “两点之间 ,线段最短 ”,要使购物中心到 A,B,C,D 的距离和最小 ,购物中心既要在 AC上,又要在 BD上. 9.解:(1)因为 M 为 AC 的中点 , 所以 MC=AM. 又因为 AM= 6cm, 所以 AC= 2×6= 12(cm). 因为 AB= 20cm, 所以 BC=AB-AC= 20-12= 8(cm) . 又因为 N为 BC的中点 , 所以 NC=BC= 4(cm) . (2) 因为 M 为 AC 的中点 ,所以 MC=AM. 因为 N 为 BC 的中点 ,所以 CN=BN. 所以 AB=AC+BC= 2(MC+CN )= 2MN= 2×6= 12(cm). 10.解: