立体几何测试.docVIP

立体几何测试题 班级 姓名 得分 . 一、选择题： 1、直线m与平面的距离为d，则到m与到平面的距离都为2d的点的集合是………………( ) (A)一个平面 (B)一条直线 (C)两条直线 (D) 空集 2、已知直线l和平面、、，给出四个命题：⑴l∥，⊥则l⊥；⑵⊥，⊥则⊥；⑶l，⊥则l⊥；⑷如果∥，l，则l∥，其中正确的是………………( ) (A)⑷ (B)⑴⑷ (C)⑵⑷ (D)⑶⑷ 3、设、表示平面，l表示不在、内的直线，现有三个论断⑴l⊥；⑵⊥；⑶l∥，如果以其中两个作为条件，一个作为结论，则正确命题的个数为…………………………………（ ） (A)0个 （B）1个 (C）2个 （D）3个 4、在棱长为a的正方体A—C1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是………（ ） (A) （B） （C） （D） 5、在四面体ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，BC=，BD=，则AB、CD所成角为……（ ） (A)30 (B) 45 (C) 60 (D)90 6、在正方体A—C1中，M是AA1的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角为………………………………………………………………………（ ） (A)45 (B)60 (C)90 (D)与点P位置有关 7、异面直线a、b成角为，若过空间一个定点P与直线a、b都成75的直线共有3条，则=（ ） (A) 30 (B) 60 (C) 75 (D)90 8、对于直线m、n和平面、，则⊥的一个充分条件是……………………………………（ ） (A)m⊥n ，m∥，m∥ (B) m⊥n ，∩=m，n (C)m∥n，m，n⊥ (D) m∥n，m⊥，n⊥ 9、 10、长方体A—C1中，AB=2，BC=2，AA1=3，以AC为棱，以DAC和D1AC为面的二面角的大小的正切值为………………………………………………………………………………………（ ） (A) (B) (C)1 (D) 11、空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD中点，若AD=BC，AD、BC成60，则异面直线EF、BC所成角大小为………………………………………………………………………………（ ） (A)30 (B) 60 (C)30或60 (D) 90 12、正三棱锥A—BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并，设、分别表示EF、AC所成角，EF、BD所成角，则＋=…………………………………………………（ ） (A)30 (B) 45 (C) 90 (D) 与的取值有关 二、填空题： 13、正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线AD、BF所成角的余弦值为 . 14、P是平面ABC外一点，如果PA=PB=PC，∠APB=∠BPC=∠CPA=60，则二面角P—AB—C的余弦值为 . 15、 . 16、在平面向量中，如果、不共线，并且=(1－t) ＋t,则A、B、P共线，拓展到空间，对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，如果四点共面，则有 . 三、解答题： 17、如图，三棱锥P—ABC的三条棱PC、CA、CB两两互相垂直，并且∠PAC=30，PB=，BC=3。 DABC⑴求二面角B—PA D A B C ⑵设点C在平面PAB上的射影为D，求点D到平面PAC的距离。 18、如图，M、N、P分别是正方体A—C1的棱CC1、B1C1、C1D1的中点。 ⑴求证：AP⊥平面D1MN； PABCDD1A1B1C P A B C D D1 A1 B1 C1 M N 19、正方体A—C1的棱长为a。 ⑴求证