2019-2020学年福建福州第二中学高一上学期期末数学试题（解析版）.docVIP

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 6 页 2019-2020学年福建福州第二中学高一上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据面积公式可得出半径，进一步求出弧长． 【详解】由扇形面积公式得 ， ， ， 故选：D． 2．角的终边经过点，且，则的值为（ ） A． B．3 C． D．5 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求解． 【详解】解：根据三角函数定义可得 ，， 且，解得． 故选：C． 3．计算的值是（ ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式以及两角和的正弦公式即可求解. 【详解】解： ． 故选：C． 4．若点M在的边AB上，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的线性运算法则求解． 【详解】解析如图： 由，知， 所以． 故选：D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将等式平方，利用二倍角公式以及同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】解：将两边平方得， ， 则． 故选：D． 6．已知,均为单位向量,它们的夹角为,那么 A． B． C． D．4 【答案】C 【详解】试题分析：,,所以. 【解析】向量的模的计算,向量数量积,模与向量关系. 7．下列三角函数值大小比较正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案． 【详解】在A中，sin ＝sin＞sin=cos=cos，故A错误； 在B中，sin（﹣）＝sin＞sin=sin（﹣），故B错误； 在C中，tan（﹣）＝tan＞tan=tan（﹣），故C正确； 在D中， 在 递增，tan138°＜tan143°，故D错误； 故选C． 【点睛】本题考查了三角函数值大小的比较，利用了正弦函数和正切函数的单调性，诱导公式，属于中档题． 8．已知，，则与夹角的余弦为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量的模的坐标公式求出向量的模，利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量的数量积求出向量的夹角余弦． 【详解】解：因为， 所以， ， ， 设夹角为， 所以 故选：A． 【点睛】本题考查向量的模的坐标公式、向量的坐标形式的数量积公式、利用向量的数量积求向量的夹角余弦，属于基础题． 9．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是 A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 【答案】D 【详解】把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，即曲线C2， 故选D． 点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数. 10．在中，若，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【分析】利用两角和与差的正弦公式结合二倍角的正弦公式化简得出或，进而可判断出的形状. 【详解】，，化简得，即. 或，即或. 因此，为等腰三角形或直角三角形. 故选：D. 【点睛】本题考查利用三角恒等变换思想判断三角形的形状，涉及两角和与差的正弦公式以及二倍角公式的应用，考查推理能力与计算能力，属于中等题. 11．已知函数（，）的部分图象如图所示，若函数的图象经过恰当的平移后得到奇函数的图象，则这个平移可以是（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】C 【分析】根据函数的图象求出函数的零点，再由为奇函数以及平移变换的原则即可得出结果. 【详解】解：，半周期为， 函数与轴交点横坐标为，， 当时，， 当时，， 当时，， 根据交点为，，等知， 向右平移个单位后