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运筹学练习题
一、 填空题
1.运输问题中,当总供应量小于总需求量时,求解时需虚设一个
点,此
点的供应量(或需求量)应为
。
2.线性规划中,任何基对应的决策变量称为
。整数规划
(
是或不是)
线性规划。
3.用单纯法求解目标函数是最大化的线性规划问题时,
X(0)
(b1,b2,L,bm,0,L,0)T为一
基本可行解,有一个检验数mk
0,并且对i
1,2,L,m,有ai,mk
0.
其中ai,mk
是其xmk的系数向量,那么该线性规划问题具有
解,若所有的检验数非正,
且存在某个非基变量的检验数为零,则线性规划问题有 解。
4.在用图论解决问题时,常用表示研究的对象,对象之间的关系用表示。
5.在双代号网络图中,虚工作只表示相邻工作之间的 ,不占
用 。
6.用对 偶单纯型 法求解 线性规划 问题时, 得到了检验数 为 (1/2,2,4,0,0),
则对偶问题的最优解为 ,假若此原问题为无界解,则其对偶问
题 可行解(存在或不存在) 。
7.在资源受限制时,时间与资源优化的方法之一,是先将有限的资源从 活动调
往 活动,以便均衡地使用资源
8. 决策分析的基本原则为 ,系统原则, , 信息对称、准全原则 .
9在一个工厂中,有一个厂址选择的决策,这属于 ,生产品合格标准选择属于
。
10. 决策的一般过程为目标确定, , ,方案选优,决策。
11. 在决策中,人们只知道可能的情况是什么, 但不知道各情况出现的可能性大小, 有一个
实力相对来说很小的企业, 它应该采取 原则。如果知道了各情况的可能性, 这
属于 。
12在决策中, , ,损益函数是决策的三要素。
13有4个人要做4件事,每人做而且只能做一件事,现得到了最优指派方案,则最小可以
用
条线覆盖所有的
0元素,此指派问题有
个独立0元素。
14
在一个求最小值得运输问题中,
有4个销售地,5个生产地,则系数矩阵中有
个
独立行向量,如果检验数有
9
个大于0,其他三个
x
1,
x,
x
为-5,-2,-3,则变为基变
2
3
量的是
。
15
在存储问题中,人员外出采购等的费用属于
,停工待料的损失属于
。
16
在网络流中,与链同向的弧称为
,在增广链上,与链同向的弧是
。
用闭合回路法寻求改进运输方案时,首先应对每一空格求
出
和
。
18
在用单纯形法的计算极大值过程中,如果
,并且存
在
,则可以判定线性规划问题存在无穷多最优解。
19
在用人工变量法求得最优解中含有人工变量非
0,则原问题
,若两阶段法中第一
阶段的目标函数值为
0,则原问题
。
20
现有一求最小值的线性规划问题,
有m个等式约束,n个小于
0的变量,则对偶问题有m
个
,n个
。
二
选择题
1.在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为
()
。
A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量
2.在双代号网络图中,下列叙述正确的是 ( ) 。
A.可以有两个起始点
B .可以出现回路
C.可以有两个终点
D .相邻结点只能有一条连线
3.对于
m个发点、
n个收点的运输问题,叙述错误的是
(
)
。
A.该问题的系数矩阵有
m+n行
B .该问题的系数矩阵的秩必为
m+n-1
C.该问题的系数矩阵有
m×n列
D.该问题的最优解必唯一
4.在动态规划中,如果某阶段状态给定后,则在这阶段以后过程的发展不受这阶段以前各
状态点的影响,这个性质称为: ( ) 。
A. 动态性 B. 阶段性 C. 无后效性 D. 优先性
5.在树图中,
(
)
不正确。
A.若树T有n个点,则其边数为C.树中点与点可以不连通
n-1
D.
B.
树中若多出一边,必出现圈
树中若除去一边,必不连通
6.对有m个产地n个销地的运输问题,有下列命题 ①任意一个运输问题都有最优解,②产
量与销量均为整数时必有整数最优解, ③m+n-1个变量构成基变量的充要条件是它不包含任
何闭回路,④表上作业法的条件是产销平衡问题,其中正确的个数为 ( )
7.下列哪项不属于按决策性质的重要性分类
序贯分类B战略决策C执行决策D管理控制
8下列哪些条件可得出线性规划问题无可行解 ①可行域无界②用大 M法求解时,最优解中
还有非零的人工变量,③两阶段法中第一阶段目标函数值大于 0④非基变量变为基变量
时,其列向量分量非正,
A ②③④B ①②③ C ①② ④D ① ③④
9. 瞬时供货且允许缺货的经济批量模型中,若订货费,存储费和缺货费同时增加 n倍,则
经济订货批量
A. 为原来的 n倍 B为原来的1/ n倍,C为原来的1/ 2n倍,D不变
在相同的单位时间内,允许缺货的订货次数比不允许缺货时的订货次数
A
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