lecture金融资产回报率分析.pptx

1 2.1 金融资产回报率简介 以Pt 表示金融资产在时刻t价格，那么金融资产回报率可以定义为： 1.净回报率 2.总回报率 2 2.1 金融资产回报率简介 3.对数回报率 3 2.1 金融资产回报率简介 金融资产回报率能否被预测？金融资产回报率是否随机？ 1.Fundamental Analysis 证券分析员通过对财务数据，管理团队，经济趋势，政策趋势，利率，竞争对头等进行分析，预测股票未来收益，决定股票基本价值。 Alfred Cowles (1933)，Fama (1965) 4 2.1 金融资产回报率简介 2.Technical Analysis 技术分析员通过对股票价格和交易量的历史数据，预测股票未来回报率。 Dow Theory，Filter System，Relative-Strength System， Hemline Theory，Super Bowl Indicator, Odd-lot Theory. 为什么技术分析如此吸引人？ 大多数技术分析是不可靠的！ 5 2.1 金融资产回报率简介 回报率应该是随机的！ 3.Quantitaive Analysis 认为金融资产回报率是随机的，并为随机性选择合适的模 型。 二叉树模型，几何布朗运动 6 2.1 金融资产回报率简介 Jensen’s Inequality 如果 f(S) 为凸函数，S为随机变量，则 证明： 7 2.2 金融资产回报率的统计性质 GE 日数据 （1999/12——2000/12） 8 2.2 金融资产回报率的统计性质 9 2.2 金融资产回报率的统计性质 10 2.2 金融资产回报率的统计性质 11 2.2 金融资产回报率的统计性质 12 2.2 金融资产回报率的统计性质 13 2.2 金融资产回报率的统计性质 是否所有金融资产回报率都是如此？ 恒生指数1997/1——1998/12日数据： 1）Kolmogorov-Smirnov统计量: 0.1002, p value: 9.3e-005。 2）Jarque-Bera统计量: 1103.7, p value: 1.0e-003。 恒生指数回报率分布存在尖峰。 14 2.2 金融资产回报率的统计性质 15 2.2 金融资产回报率的统计性质 尾极值指数检验 若随机变量X的分布函数满足 称r为上尾极值指数。 若X为正态分布， 16 2.2 金融资产回报率的统计性质 尾极值指数检验（继续） Moment型统计量， 假设检验：H0: r=0; H1: r>0. 在H0成立的条件下， 17 2.3 金融资产回报率的长期相关性 18 2.3 金融资产回报率的长期相关性 Hurst指数 基本思路是对于时间序列 {xt} ，设观测次数为M，令： RN称为N 期间上的极差，1≤ N ≤ (M−1)/2 ，这里 RN 随N的增大而增大。 19 2.3 金融资产回报率的长期相关性 Hurst指数（继续） Hurst用观测值的标准差去除极差 RN 得到下列关系式： 其中，SN 为N期间上的标准差，α是常数，H 称为Hurst指数，且0≤ H ≤ 1 。 Hurst指数有三种不同类型： 1) H =0.5, 2) 0≤ H < 0.5 , 3) 0.5 < H ≤ 1 。 20 2.3 金融资产回报率的长期相关性 股票数据的R/S分析和Hurst指数 计算股票的对数收益率： 将长度为M的时间序列 {xt} 分成 A个长度为N的相邻子区间 ，AN=M 。每个子区间分别记为 Iα , 这里α=1,2,…, A；每个Iα上的 xt 记为 xk,α , 这里k =1,2,…N。对于每个子区间Iα , 计算累积偏差： 21 2.3 金融资产回报率的长期相关性 股票数据的R/S分析和Hurst指数（继续） 计算每个子区间的极差 ： 对于每个N计算 ： 其中 为区间Iα上的标准差； 22 2.3 金融资产回报率的长期相关性 股票数据的R/S分析和Hurst指数（继续） 做出V统计量 相对于log(N)的曲线，找出曲线由上升转而为常数或下降的分界点N(0)。我们可以认为经过了N(0)时间之后，序列的长期相关性就已经基本不复存在，即一个股票的数据信息影响了N(0)的时间。 23 2.3 金融资产回报率的长期相关性 股票数据的R/S分析和Hurst指数（继续） 将数据按照≤ N(0)和>N(0)分为两组，分别利用 估计出Hurst指数。这样我们得到在序列长期相关性存在时，序列的Hurst指数H1，以及在序列基本不存在长期相关性时，序列的Hurst指数H2。 24 2.3