六年级奥数面积计算专题.docxVIP

面积计算（一） 专题简析： 在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组 成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。 例题lo 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 19-1 19-1 练习1 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题2。 求图19-5中阴影部分的面积（单位：厘米）。 练习2 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题3。 如图19-10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形 ABOiO的面枳。  练习3 2、 如图19-12所示，直径BC = 8厘米，AB=AC, D为AC的重点，求阴影部分的面积。 3、 如图19-13所示，AB=EC = 8厘米，求阴影部分的面积。 例题4。 如图19-14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 19-14 【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右 图所示），因为原人三角形的面枳与后加上的三角形面积相等，并且空白部分 的两组三角形面积分别相等，所以I和II的面积相等。 练习4 1、 如图19-15所示，求四边形ABCD的面积。 2、 如图19-16所示，EE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。 3、 图19-17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部 分的面积（单位：厘米）。C19-1612019-17 分的面积（单位：厘米）。 C 19-16 120 19-17 例题5。 如图19-18所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘 米，ZABC=30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 19-18 19-18 60 60 练习5 1、 如图19-19所示，Zl = 15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100 平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 2、 如图19-20所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米， BD： DC = 3： 1。求阴影部分的面积。 3、 如图19-21所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 19-21C?2：12 19-21 C ?2： 12 面积计算（二） 面积计算（二） 专题简析: 对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中 的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解 答。在圆的半径［用小学知识无法求出时，可以把“F”整体地代入面积公式求面积。 例题1。 如图20-1所示，求图中阴影部分的面积。 练习1 练习1 1、 如图20-4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 2、 如图20-5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘 米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝 两张三角形纸片面积之和是多少？ . 例题2。 如图20-6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 620-620-7 6 20-6 【思路导航】 解法一：先用长方形的面枳减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面枳，再用大扇形的面 积减去空白部分（a）的面积。如图20-7所示。 3.14X62X~ （6X4-3.14X42X^） =16.82 （平方厘米） 解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20-8所示。把人、小两个扇形面积相加, 刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。 加20-8 加 20-8 3.14X42x|4-3.14X62xi-4X6=16.28 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。 1、如图20-9所示，A ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 2、如图20-10所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，EC长2厘米。以AC. EC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。 例题3。 在图20-12中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积八 20-12 20-12 练习3求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。20-15 20—16 练习3 求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 20-15 20—16 例题4。 在正方形ABCD中，AC = 6厘米。求阴影部分的面积。 20-18 练习4 1、 如图20—19、20-20所示，图形中正方形的面枳都是50平方厘米，分别求出每个图 形中阴影部分的面积。 2、 如图20-21所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为 半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。