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2020学年第二学期花都区初中毕业班调研测试
参考答案
一、选择题:(本大题考查基本知识和基本运算.共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
A
A
B
C
C
D
二、填空题:(本大题考查基本知识和基本运算.共6小题,每小题3分,共18分)
题号
11
12
13
14
15
16
答案
80
2
三、解答题:(本大题共9小题,满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
17、(本小题满分4分)
18、(本小题满分4分)
解:∵四边形是菱形,
∴DA=DC,∠A=∠C,
∵,,
∴∠DMA=∠DNC=90°,
在△DAM和△DCN中,
∴△DAM≌△DCN
∴
19、(本小题满分6分)
20、(本小题满分6分)
解:画树状图如下:
由图可知,共有9种等可能的结果,其中两个考生选择的项目恰好相同(记为事件)的有3种结果,分别为
∴
21、(本小题满分8分)
解:设实施智能调度前每趟车平均运送乘客人次,依题意得:
解得
经检验,是原方程的解
答:实施智能调度前每趟车平均运送乘客人次.
22、(本小题满分10分)
解:(1)若,则双曲线为,
当时,,
当时,,
∴E(-2,-1),F(1,2)
(2)根据题意得:,,且∠P=90°,
∴
∴
解得:或(舍去)
∴此双曲线的解析式为.
23、(本小题满分10分)
解:(1)如图所示
(2)存在.
设AE=xcm,
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE=xcm,则CE=BC-BE=16-x cm
在中,
∴
解得:
∴
如图,作MF⊥BC于F
设运动时间为t秒,则AM=CN=tcm,ME=AE-AM=10-t cm,
∵,∠MEF=∠AEC,
∴△MEF∽△AEC
∴
∴ ∴
∴()
∴当秒时,S有最大值为10.
24.(本小题满分12分)
解:(1)当时,
∴
(2)∵
∴顶点
即
∴,即
∴当时,;当时, ∴
(3)联立解析式得
解得:
设PQ的中点为,则
当以为直径的圆与x轴相切时,,
当以为直径的圆与y轴相切时
25.(本小题满分12分)
(1)解:∵是的直径
∴∠ACB=90°
∵
∴
∴在△中, ,即
∴
(2)证明:如图,连接AD,BD,BF,CM,MN
∵在正方形中,∠DCF= 90°,CD=CF
∴∠ACB=∠DCF= 90°,
则∠1+∠DCB=∠DCB+∠2= 90°
∴∠1=∠2
又∵AC=BC
∴△ACD≌ △BCF
∴∠CAD=∠CBF
又∵四边形ACBD是的内接四边形
∴∠CAD+∠CBD=180°
∴∠CBF +∠CBD= 180°
∴点、、三点共线
∵CD=CF
∴CM⊥BD,即△CMB是直角三角形
∴,即MN的长为定值2
(3)∵,
在AC上取点R,使得
则
又∵∠RAP=∠PAC
∴△∽△
∴,即
∴
∵CR=AC-AR=3,BC=4,∠ACB= 90°
∴
∴,即t的最小值为5.
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