（河北卷）2021年中考数学第二次模拟考试（全解全析）.doc

2021年中考数学第二次模拟考试【河北卷】 数学·全解全析 1．D 【分析】 把各数都化成小数比较大小即可． 【详解】 ∵5：9≈0.5556，55%=0.55，=0.6， ∴0.6最大， 故选D． 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较，把数统一化成小数比较是解题的关键． 2．A 【分析】 根据同类项的定义，合并同类项的法则判断即可． 【详解】 ，故A选项正确； 不是同类项，不能进一步计算，故B选项错误；6ab－5ab＝ab，故C选项错误；，a3和a2不是同类项，故D选项错误．故选A． 【点睛】 本题考查了同类项的概念，合并同类项，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 3．D 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】 解：从上面可以看到一个矩形与和它两条较长边相切的圆，圆有圆心， 如图所示： 故选：D． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解题关键是树立空间观念，准确识图． 4．C 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 ， 故选：C． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．C 【分析】 把等式右边进行整式的乘法运算，然后对比左右两边即可求解． 【详解】 解：由题意得，， 则． 故选择：C． 【点睛】 本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法运算是解题的关键． 6．D 【分析】 先求证，得出图中阴影部分面积的是平行四边形EHGF的一半解答即可． 【详解】 解：∵平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且 ， ∴，EH∥BC， ∴ ， 在△EHO与△CBO中， ， ∴， ∴， ∴； 故选：D． 【点睛】 此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键． 7．A 【分析】 根据菱形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°可得当菱形OABC绕点O旋转6秒后与自身重合，所以可得菱形OABC绕点O顺时针旋转第2021秒时，原图顺时针旋转了300°，从而得到旋转后点D′的位置，根据菱形的边长可求出点B′，C′的坐标，因为点D′是边B′C′的中点，根据中点坐标公式得到点D′的坐标． 【详解】 解：∵菱形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°， 而（秒）， ∴当菱形OABC绕点O旋转6秒后与自身重合， ∵2021÷6=336……5， 又∵60°×5=300°， ∴第2021秒时，原图顺时针旋转了300°，如图所示， ∵菱形的边长为6， ∴OB′= B′C′=OC′=6， ∴B′(3,)，C′(6,0)， ∵点D′是边B′C′的中点， ∴D′， 即D′． 故选A． 【点睛】 本题考查了坐标与图形变换——旋转，菱形的性质，中点坐标公式，点的坐标特征等知识．关键是求出菱形OABC绕点O顺时针旋转第2021秒时的位置． 8．D 【分析】 设∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y，∠C′FE＝x，利用平行线的性质，三角形内角和定理构建方程组即可解决问题． 【详解】 解：设∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y，∠C′FE＝x， ∵， ∴，， ∴γ+β＝∠B+∠C＝α， ∵EB′∥FG， ∴∠CFG＝∠CEB′＝y， ∴x+2y＝180°①， 根据平行线的性质和翻折的性质可得：，， ∴， ∵γ+y＝2∠B， 同理可得出：β+x＝2∠C， ∴γ+y+β+x＝2α， ∴x+y＝α②， ②×2﹣①可得x＝2α﹣180°， ∴∠C′FE＝2α﹣180°． 故选：D． 【点睛】 本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型． 9．A 【解析】 一共有6种情况，（-1,1），（-1,2），（1，-1），（1,2），（2，-1），（2,1）；满足关于的方程有实数根，即p2-4q≥0,有（1，-1），（2，-1），（2,1） 概率为3/6 =故选A 10．B 【分析】 先计算出∠ADC＝90°，再根据圆周角定理得到AC为直径，∠BOC＝2∠CAD＝70°，然后利用邻补角的定义计算∠AOB的度数． 【详解】 解：∵∠CAD＝35°，∠ACD＝55°， ∴∠ADC＝90°， ∴AC为直径， ∵， ∴∠BOC＝2∠CAD＝2×35°＝70°， ∴∠AOB＝18