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第一章有理数
【课标耍求】
考点
知识点
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
有
有理数及有理数的意义
V
理
相反数和绝对值
V
有理数的运算
V
数
解释人数
V
【知识梳理】
数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度:数轴上的点与实数是一一对 应的。
相反数实数a的相反数是一a:若a与b互为相反数,则有a+b=O,反之亦 然;儿何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点 的距离相等。
倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。
绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值是0:
儿何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
科学记数法:QX1『,其中 6?实数大小的比较:利用法则比较大小:利用数轴比较大小。
7.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定 能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运
算性质和运算律都适用于实数运算。 运算律是掌握好实数运算的关键。【能力训练】一、选择题。
算性质和运算律都适用于实数运算。 运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
下列说法正确的个数是
一个有理数不是整数就是分数
③一个整数不是正的,就是负的
A 1 B 2 C 3
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用
)
一个有理数不是正数就是负数
④一个分数不是正的,就是负的
D 4
a, b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
H □ □
把a, -a, b, -b按照从小到大的顺序排列()
A - bV-aVaVb B -aV-bVaVb C - bVaV-aVb D -bVbV-a <a
下列说法正确的是( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小
4.下列运算正确的是 (
)
5 2
— — + — = ■
A 7 7
z5 2、 “
■(—+ —) = — 1 7 7
B
-7-2X5=-9X5=-45
5 4
-x- =
3+1 = 3
C 3三 4 5
D
一 (-3) 2=-9
A ?? B ①③
C ?@?
D
①②@@
5?若 a+b<0, ab<0,则( )
A a>0,b>0 B a<0,b<0
C a, b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a, b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
某粮店出售的三种品牌的而粉袋上分别标有质量为(25±0. l)kg, (25±0.2) kg, (25±0.3) kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相 差 ( )
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
第二次截去剩下的亍,如此截下去,第五次后剰下的小棒的长度是11 2A(?)5m B [1—
第二次截去剩下的亍,如此截下去,
第五次后剰下的小棒的长度
是
1
1 2
A(?)5m B [1—(?)5]m C(?)5m
a
? +回
8.若abHO,则山
b的取值不可能
是
( )
7.—根lm长的小棒,第一次截去它的亍,
A 0 B 1
C 2
( )
2
D [1 — (?)5]m
D -2
二、填空题。
_3丄 21
比 二大而比§小的所有整数的和为
若0=7那么2°—定是
2
若OVaVl,则a,a2, “的大小关系是 12?多伦多与北京的时间差为?12小时(正数表示同一时刻比北京时间早的 时数),如果北京时间是10月1 口 14: 00,那么多伦多时间
TOC \o "1-5" \h \z 是( )
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的 平均速度用科学记数法表示约为 m/min。
14?规定a * b=5a+2b-l,则(-4) * 6的值为 。
15?已知同二3,呦二2,且ab<0,则a-b二 。
16.已知a二25, b= -3,则a99+bl00的木位数是多少?
三、计算题。
—2 — 12 x ( 1—〉
8-2X32-(-2X3)217. 3 4 2 18.
8-2X32-(-2X3)2
1--3-x(-lO-)-
[-38-(-1)7+(-3)8] X [- 4 2 2 53]
-12 X (-3) 2 - (- 2 ) 2003 X (-2) 2002 4- 9
2 1 1
- 16-(0. 5-3 )4-3 x [-2-(-3)3] - | 8 -0. 52 |
四、解答题。
己知 1+2+3+…+31+32+33=17X33,求 1-3+2-6+3-9+4-12+??? +31-93+32-
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