主成分分析、因子分析实验报告.docx

对2009年我国88个房地产上市公司的因子分析 分析结果: 表1 KMO 和Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .637 Bartlett 的球形度检验 近似卡方 398.287 df 45 Sig. .000 由表1可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为 398.287，相应的概率p值 接近0，小于显著性水平:（取0.05），所以应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单 位矩阵有显著差异。同时，KMO值为0.637，根据Kaiser给出的KMO度量标准（0.9 以上表示非常适合；0.8表示适合；0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表 示极不适合）可知原有变量不算特别适合进行因子分析。 表2 公因子方差 初始 提取 市盈率 1.000 .706 净资产收益率 1.000 .609 总资产报酬率 1.000 .822 毛利率 1.000 .280 资产现金率 1.000 .731 应收应付比 1.000 .561 营业利润占比 1.000 .782 流通市值 1.000 .957 总市值 1.000 .928 成交量（手） 1.000 .858 提取方法：主成份分析 表2为公因子方差，即因子分析的初始解，显示了所有变量的共同度数据。第 一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有 10个变量如果采用主成 分分析方法提取所有特征根（10个），那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的 共同度均为1（原有变量标准化后的方差为1）。事实上，因子个数小于原有变量的个 数才是因子分析的目标，所以不可提取全部特征根；第二列是在按指定提取条件（这 里为特征根大于1）提取特征根时的共同度。可以看到，总资产报酬率、成交量、流 提取方法：主成份分析 提取方法：主成份分析 通市值、总市值的绝大部分信息可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。但毛利 率这一变量的信息丢失相当严重（近70%），净资产收益率、应收应付比率两个变量 的信息丢失较为严重（近40%）。因此本次因子提取的总体效果并不理想。 表3展示了特征根及累积贡献率情况，按照特征根大于 1的原则，选入了 4个 公共因子，其累积方差贡献率为72.343%，同时也可以看出，因子旋转后，累计方 差比并没有改变，也就是没有影响原有变量的共同度，但却重新分配了各个因子解 释原有变量的方差，改变了各因子的方差贡献，使各因子更易于解释。图五为因子 的碎石图，需要说明的是这里累积方差贡献率并不高， 远没有达到85%，但是根据 碎石图我们可以看出在这里选四个因子还是比较合适的。 表3 解释的总方差 成份 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 合计 方差的% 累积% 1 2.909 29.092 29.092 2.909 29.092 29.092 2.727 27.269 27.269 2 1.907 19.069 48.162 1.907 19.069 48.162 1.904 19.043 46.311 3 1.251 12.506 60.667 1.251 12.506 60.667 1.354 13.541 59.852 4 1.168 11.676 72.343 1.168 11.676 72.343 1.249 12.491 72.343 5 .972 9.718 82.061 6 .730 7.299 89.359 7 .520 5.201 94.560 8 .305 3.050 97.610 9 .192 1.925 99.535 10 .047 .465 100.000 表 表5 旋转成份矩阵 图五 表4 成份矩阵 成份 1 2 3 4 流通市值 .934 -.253 .125 .067 总市值 .926 -.257 .064 .013 成交量（手） .849 -.357 .065 .082 总资产报酬率 .322 .791 .295 .073 净资产收益率 .269 .669 .125 -.271 市盈率 -.333 -.582 .418 -.286 毛利率 .202 .418 .222 .122 营业利润占比 .198 .155 -.776 .341 应收应付比 -.231 -.190 .019 .687 资产现金率 .195 -.052 -.544 -.627 提取方法：主成份。 a.已提取了 4个成份 采用最大方差法对成份矩阵（因子载荷矩阵）实施正交旋转以使因子具有命名解 释性。指定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷矩阵如表 5所示： 成份 1 2 3 4 流通市值 .971 .110 .032 .042 总市值 .952 .079 .058 .111 成交量（手）