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初三第一学期月考数学试卷
卷一
一、选择题
(本题有 12
小题,每小题
4 分,共
48 分)
1. 函数
y
3
2
x
4
是
(
)
x
A、一次函数
B
、二次函数 C 、正比例函数
D
、反比例函数
2. 要使二次根式
x 1 有意义,那么
x 的取值范围是
(
)
A、 x>- 1
B 、 x <1 C
、 x ≥ 1
D
、 x ≤ 1
3.抛物线 y=( x-12) 2+ 6 的顶点坐标是
(
)
A、(- 12,6) B 、( 12,- 6) C
、( 12, 6)
D
、(- 12,- 6)
4. 下列二次根式中,是最简二次根式的是
(
)
A
B
C
D
a
5.在 Rt △ABC中,∠ ACB= 90o,CD⊥ AB于点 D,
AC= 6, AB= 9,则 AD的长是
(
)
A、 6
B
、5
2
C、 4
D、 3
6.已知 x 、 x
x · x =
(
)
1
2
1
2
A -1
B
3
C- 3
D 1
7.已知 x
7 ,那么下列等式中一定成立的是
(
)
y
9
A、 x= 9 y
B 、 9x = 7y
C 、 7x= 9y
D、 xy = 63
7
8. 已知方程 x2- 5x= 2-
x 2
5x ,
用换元法解此方程时,可设
y=
x 2
5x ,
则原方程化为
(
)
A 、 y2- y+ 2= 0
B 、 y2- y-2= 0
C 、 y2+y- 2= 0
D 、 y2+ y+ 2=0
如图,△ ABC中, D、 E 分别在 AB、AC上,且 DE∥ BC,
AE∶ EC= 1∶ 2, AD= 6,
则 AB的长为
(
)
A、 18
B 、 12
C 、 9
D 、 3
10.将抛物线 y= 2x2 向左平移
1 个单位 , 再向上平移
3 个单位得到的抛物线
,
其解析式是
(
)
A、 y=2(x + 1) 2+ 3
B
、 y =2(x - 1) 2-3
C
、 y = 2(x + 1) 2- 3
D
、 y = 2(x - 1) 2+ 3
.11.根据下列表格的对应值:
x
3.23
3.24
3.25
3.26
判断方程
ax 2
bx
c
- 0.06
- 0.02
0.03
0.09
a≠ , a, b,c 为常数
一个解 x
ax
2
bx c
0 (
)
的范围是
(
)
0
A、 3<x< 3.23
B 、 3.23 < x< 3.24
C 、 3.24
< x< 3.25 D 、 3.25
< x< 3.26
12.设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第
三架也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为 ( )
?
⑴
⑵
⑶
A 、 5
B 、4
C、 3
D
、 2
卷二
二、填空题(本题有六小题,每小题 5 分,共 30 分)
13.
化简:
4 a
_____.
14.
已知二次函数
y= x2+ 2x+ c 的图象经过点 (0,1)
,则 c= _____.
15.
如果 a
2 ,那么
a
_______ .
b
3
a
b
16.
如图:已知:
AE=4, EC=2, AD=3,当 AB=__________时,△ ABC~△ AED。
17. 若二次函数
,当 x 取 ,
( ≠
)时,函数值相等,
则当 x 取 +
时,函数值为
。
18. 在 Rt△ ABC中,∠ ACB=90°,CD⊥ AB于 D,AD和 BD是方程 x2-5x+4=0 的根,则
△ ABC的面积等于
。
三、解答题 (本题共有
7 小题,共
72 分)以下各小题必须写出解答过程。
19. (本小题 8 分)计算 :
1
12
+
2
3
20. (本小题 8 分)解方程 x 2 8x =3
21(本小题 10 分).如图,用长为 18 m 的篱笆(虚线部分) ,两面靠墙围成矩形的苗圃 .
2
于 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
(2)当 x 为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?
22、(本题
10 分)
如图,在平面直角坐标系中,正方形
边 OA在 y 轴的正半轴上, E 是边
AOCB的边长为AB上的一点,直线
6, O为坐标原点,边
EC交 y 轴于 F,且
OC在
x 轴的正半轴上,
S△FAE∶ S 四边形 AOCE= 1∶ 3。
y
⑴、求出点 E 的坐标;
⑵、求直线 EC的函数解析式
F
A
E B
C x
O
23、(本题 12 分)如图,在 4×4 的正方形方格中,△ ABC和△ DEF的顶点都在
边长为 1 的小正方形的顶点上 .
(1)填空:∠
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