初中数学_5.3 二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

二次函数 学习目标： 1.结合具体情境，会用解析法表示简单实际问题中变量之间的函数关系，探索并归纳二次函数的定义； 2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。 3.会把一个二次函数化为一般形式。 教学模式： 互动——探究教学模式 学习重点、难点： 二次函数的概念 教学方法： 引导发现法、探究法、讲练结合法。 学习过程： 设疑导入 节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？还有运动场上飞舞的跳绳，奥运赛场腾空的篮球…… 合作探究： 探究（一） 探究（二） （2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表： 分析上面的数据，你能发现当t增加时，s的变化有什么规律？你能写出s与t之间的函数表达式吗？ 探究（三） （3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. 合作交流： 观察上述三个问题中的函数解析式，你发现它们具有什么共同特征？ 总结归纳： 一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项. 巩固新知： 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. （1）y=3(x-1)2+1 (2)y=x+8 (3) s=3-2t2 (4)y=(x+3)2-x2 (5)y=1/x2 -x (6)v=10πr2 例2、已知函数 y= （m+3）xm2-7 （1）m取什么值时，此函数是二次函数？ （2）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （3）m取什么值时，此函数是反比例函数？ 做一做： 已知函数y=( k2- k )x2 +kx+ (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2)k为何值时，y是x的二次函数？ 议一议： 练一练： 1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二次函数？( ) A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D y=2+ √x2+1 2、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件 是( ) A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0 C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数 拓展训练 　用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求： (1)写出y关于x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少? 总结反思 通过本节课的学习，我们知道了很多知识，也有了很多的想法，你能谈谈自己的收获吗？和同学们一起分享吧！ 学情分析 从学生的知识技能基础来看，在之前学习过变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数也有所理解。在这些基础上，对于学习二次函数都是很好的铺垫性知识。 从学生活动经验基础来看，在相关的知识学习的过程中，学生已经具有解决一些实际问题的能力，感受到了函数反映的是变化的过程，对函数的表达方式特点也有所了解。获得了探究新的函数知识的基础；同时，在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作交流能力。 根据以上的分析，制定相应的适合的教学方法。 今天，我和同学们共同学习了二次函数的一般形式。本节知识是中考考点之一，往往与其他知识综合在一起作为中考题，因此要求学生重点掌握的有以下几个内容： 1.结合具体情境，会用解析法表示简单实际问题中变量之间的函数关系，探索并归纳二次函数的定义； 2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。 3.会把一个二次函数化为一般形式。 在学习与练习的过程中，我发现学生存在着这样几个问题。 1、学生稍遇到点难题就失去做下去的信心。题目较长时就不愿意仔细读，从而失去读下去的勇气 2、学生的识图能力、读题能力与分析问题解决问题的能力较弱。 3、解题过程写得不全面，丢三落四的现象严重。 针对上述问题，需要采取的措施与方法是： 1、根据实际情况，对于中考升学有希望的学生利用课余时间做好他们的思想工作。并对他们进行面对面的单独辅导，增强他们的自信心，以此来提高他们的数学成绩。