济南一中2016—2017学年度第一学期期末考试.docxVIP

济南一中—学年度第一学期期末考试 高三数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分，满分分 . 考试时间为分钟， 注意事项： 1． 选择题必须用铅笔填涂；非选择题必须使用毫 M黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚 . 2． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 卷卷上答题无效 . 3． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀 . 第卷（选择题共分） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． ．已知集合 A { x x2 2x 3 0}, B { x y ln(2 x)} ，则 A B ( ) ． (1,3) ． (1,3] ． [ 1,2) ． ( 1,2) ．若复数 z 满足 z(1 i) 4 2i (i 为虚数单位），则 | z | ( ) . 2 . 3 . 5 . 10 正视图 侧视图 ．某几何体的三视图（单位： cm ）如右图所示，其中侧视图是一个边 长为的正三角形，则这个几何体的体积是 ( ) . 2 cm3 3 cm3 3 3 cm3 3 cm3 俯视图 第题图 . . . ．已知函数 f ( x) sin( x )( 0, 2 ) 的最小正周期为 ，且其图像向左平移 个单位后得到 3 函数 g (x) cos x 的图像，则函数 f ( x) 的图像 ( ) ．关于直线 x 对称 ．关于直线 x 5 对称 12 12 ．关于点 ( ,0) 对称．关于点 (5 ,0) 对称 12 12 ．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念， 则在甲乙相邻的条件下， 甲丙也相邻的概率为 ( ) 1 ． 2 ． 1 ． 1 10 334 1 / 10 ． 已 知 定 义 在 上 的 函 数 f (x) 满 足 f ( x) f ( x，) f ( x 1) f (1 x) ， 且 当 x [ 0 , 1 时 , f ( x) log2 (x 1）, 则 f (31) ( ) ． 0 ． 1 ． 1 ． 2 . 下列说法正确的是 ( ) . “ x 0 ”是“ ln( x 1) 0 ”的充要条件 . “ x 2 ， x 2 3x 2 0 ”的否定 是“ x 2, x 2 3x 2 0 ” ．． . 采用系统抽样法从某班按学号抽取名同学参加活动，学号为的同学均被选出，则该班学生人数 可能为 . 在某项测量中， 测量结果 X 服从正态分布 N (1, 2 )( 0) ，若 X 在 (0,1)内取值的概率为， 则 X 在 (0, 2) 内取值的概率为 ．设 F1 , F2 为椭圆 x2 y2 1的两个焦点，点 P 在椭圆上，若线段 PF2 的值为 9 5 PF1 的中点在 y 轴上，则 PF1 ( ) ． 5 ． 5 ． 4 ． 5 14 13 9 9 4x y 8 ≥ 0 ．已知变量 x, y 满足 x y 5 ≤ 0 , 若目标函数 z ax y(a 0) 取到最大值 6 ，则 a 的值为 ( ) y 1≥ 0 ． 2 ． 5 ． 5 或2 ． 2 4 4 1 3, 1 x 0 ．已知函数 g( x) x 1 mx m 0 有且仅有两个不等的实根，则 ，若方程 g ( x) x2 3x 2,0 x 1 实数 m 的取值范围是 ( ) ． ( 9 , 2] [0,2] ． ( 11, 2] [0,2] 4 4 ． ( 9 , 2] [0,2) ． ( 11 , 2] [0,2) 4 4 2 / 10 第Ⅱ卷（非选择题共分） 二、填空题：本大题共个小题，每小题分，共分． 开始 . 执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为 . i 1 S , ． a x 1 5 的展开式中 x2 项的系数是，则展开式的所有 i x a i s i n 3 项系数的和是 . S Si i ai 1 ．在△中，∠＝°，＝＝，点为中点，点满足BE 1 是 BC ，则 AE BD ＝． i 8? 3 . 如图，长方形的四个顶点为 O( 0,0), A( 4,0), B(4,2), C(0,2) ， 否 输出 S 曲线 y x 经过点 B ．现将一质点随机投入长方形 OABC 中， 结束 则质点落在图中阴影区域的概率是. y 第题图 x2 2 ．已知双曲线 y 1(a 0,b 0) 的渐近线被圆 C B a 2 b 2 x y= x2 y2 6x 5 0 截得的弦长为，则该双曲线的离心率为. 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明 O A x 过程或演算步骤．