初中数学几何的动点问题专题练习_附答案版.docx

动点冋题专题训练 1、如图，已知 △ ABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动. 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△ BPD与 △ CQP是否全等，请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 多少时，能够使 △ BPD与厶CQP全等 (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时 出发，都逆时针沿△ ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ ABC 的哪条边上相遇 3 2、直线y 3x 6与坐标轴分别交于A B两点，动点P、Q同时从0点出发, 4 同时到达A点，运动停止.点Q沿线段0A运动，速度为 每秒1个单位长度，点P沿路线0 - B - A运动. 直接写出A、B两点的坐标； 设点Q的运动时间为t秒，△ OPQ的面积为S，求出 与t之间的函数关系式; (3)当 S 48 了时，求出点 P的坐标，并直接写出以点 0、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点 M的坐标. 3如图，在平面直角坐标系中，直线I : y= — 2x— 8分别与x轴，y轴相交于A, B两点，点P( 0，k)是y轴的负半轴上的一个动点，以 P为圆心，3为半 径作O P. 连结PA若PA=PB,试判断O P与x轴的位置关系，并说明理由; 当k为何值时，以O P与直线I的两个交点和圆心P为顶点的三角形是 正三角形 需用图 4如图1,在平面直角坐标系中，点 0是坐标原点，四边形 ABCO是菱形，点A 的坐标为(一3, 4)， 点C在x轴的正半轴上，直线 AC交y轴于点M AB边交y轴于点H. 求直线AC的解析式； 连接BM如图2,动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/ 秒的速度向终点C匀速运动，设△ PMB勺面积为S( Sm 0)，点P的运动时间为t 秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围)； 在(2)的条件下，当t为何值时，/ MPBfZ BCO互为余角，并求此 时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值. 5在Rt△ ABC 5在Rt△ ABC中，/ C=90°, AC = 3 , AB = 5 ?点P从点C出发沿CA以每秒1 个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿 AC返回；点 Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀 速运动?伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ 且交PQ于点D,交折线QBBCCP于点E.点P、Q同 时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停 止.设点P、Q运动的时间是t秒(t > 0). 当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距 离是 ; 在点P从C向A运动的过程中，求△ APQ的 面积S与 图16 t的函数关系式；(不必写出t的取值范围) 在点E从B向C运动的过程中，四边形 QBED能否成 为直角梯形若能，求t的值.若不能，请说明理由； 当DE经过点C时，请直接写出t的值. B B 6 如图，在 RtA ABC 中， ACB 90° B 60°, BC 2 .点 O是 AC 的中点, 过点O的直线I从与AC重合的位置开始，绕点 O作逆时针旋转，交 AB边于点 D .过点C作CE // AB交直线I于点E，设直线I的旋转角为 (1)①当为 ②当 度时，四边形 (1)①当 为 ②当 I 度时，四边形 EDBC是直角梯形，此时 AD的长 (2)当 90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由. 7 如图，在梯形 ABCD 中，AD // BC，AD 3，DC 5，AB <2,Z B 45 .动 点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向 终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个 单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒. 求BC的长. 当MN // AB时，求t的值. 试探究：t为何值时，△ MNC为等腰三角形. 8如图1,在等腰梯形ABCD中，AD // BC，E是AB的中点，过点E作EF // BC交 CD 于点 F . AB 4, BC 6，/ B 60 . （1） 求点E到BC的距离； （2） 点P为线段EF上的一个动点，过 P作PM EF交BC于点M，过M作 MN // AB交折线ADC于点N，连结PN，设EP x. ①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变若不变，求出 △ PMN的周长；若改变，请说明理由； ②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△ PMN为等腰三角形若 存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由. MM图5 （备用）图4 M M 图5 （备用） 图4 （备用） 9如图