沪科版七年级下册数学8.4《提公因式法》教案2.docx

沪科版七年级下册数学 8.4《提公因式法》教案 2 《提公因式法》教案 教学目的： 1、认识因式分解的意义，认识因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形 . 2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式 . 教学重难点 教学重点：因式分解的观点及提取公因式法 . 教学难点：多项式中公因式确实定和当公因式是多项式时的因式分解 . 教学设计： （一）新课引入： 回想：运用所学知识填空 （1） x（ x+1 ）= （ 2）（ x+1）（ x-1） = 3） 2ab（a2+b+1） = 反之：（ 1）x2+x= （ 2） x2-1= 3） 2a3b+2ab2+2ab= 察看以下式子的特点： 1） 15=3×5 2） 18=2×32 3） x2+x=x （x+1 ） 4） x2-1= （x+1 ）（ x-1 ） 5） 2a3b+2ab2+2ab=2 ab（ a2+b+1） 由分解质因数类比到分解因式 . （二）新知学习： 1、分解因式的观点，与整式乘法的关系 . 稳固观点：判断下列各式从左到右哪些是因式分解？ 1） m（ a+b）=ma+mb 2） 2a+4=2 （ a+2 ） 3） 4a2-6ab2+2a=2a（ 2a-3b2+1） 4） a2-2a+1=a（ a-2） +1 （5） ( y ) 2 100 ( y 10)( y 10) x x x 2、确定公因式 . 问题： ma+mb+mc 这个多项式有什么特点？ 引入公因式观点 . 1 / 3 沪科版七年级下册数学 8.4《提公因式法》教案 2 4 例 1：找出 6x3y -3x2y 的公因式 ,概括找公因式的办法 . 讲堂练习一：找出下列各多项式中的公因式填在后边括号内 . （1） 3mx-6nx2 （ ） （2） x4y3+x3 y4 （ ） （3） 12x2yz-9x2y2 （ ） 2 3 （ ） （4） 5a -15a +25a 3、用提公因式法分解因式 . m（ a+b+c）＝ ma+mb+mc 可得 ma+mb+mc＝ m（ a+b+c），察看组成乘积的两个因式分别是怎样形成的？ m 是这个多项式的公因式，而另一个因式是原多项式除以公因式所得的商式 . 像这种分解因 式的方法叫做提公因式法 . 想一想：提公因式法的理论依据是什么 ? 4、知识运用： 例 2：把 8a2b2+12ab2c 分解因式 例 3：把 － 24x3－ 12x2＋ 28x 分解因式 . 判断下列各式分解因式是否正确？如果不对，请加以更正 . 1） 2a2+4a+2=2（ a2+2a） 2） 3x2y3－ 6xy2z=3xy（ xy2－ 2yz） 把下列各式分解因式 . （1） x2+x6 （2） 12xyz-9x2y2 （3） -6x2-18xy+3x （ 4）2an +2-4an+1-6an-1 例 4：把 3a（ b+c） -3（b+c）分解因式 将下列各式分解因式 . 1） p（ a2+b2） -q（ a2+b2） 2） 2a2 （ y-z） 2-4a（ z-y）2 例 5：先分解因式，再求值 . 2 4a （x+7 ） -3（ x+7 ），其中 a=-5， x=3. 5、拓展与提高： 1） 20112+2011 能被 2012 整除吗？ （2）利用因式分解进行计算： 23. 1×24-46. 2×7 3）将 2a（ a+b-c） -3b（ a+b-c） +5c（ c-a-b）分解因式 . （三）讲堂小结： 1）什么叫因式分解？ 2）确定公因式的方法 . 2 / 3 沪科版七年级下册数学 8.4《提公因式法》教案 2 3）提公因式法分解因式的步骤 . 4）提公因式法分解因式的步骤 . 3 / 3