沪科版七年级数学下册第6章实数总复习教学案设计(无).docx

第六章 实数复习 一、 知识构造 【知识体系建立】 平方→平方根 观点 及其意义 ，特别算术平方根 数的开方： 立方→ 开立方→立方根 观点 意义 平方根，立方根，→无理数 → 实数 分类 与数轴上点的关系 运算 比较大小 【重点】：求一个数的平方根和立方根，转变思想，数形结合思想。 【难点】： 算术平方根和平方根之间的区别与联系，立方根和平方根的区别与联系 。 二、知识回首 算术平方根的定义： 平方根的定义： 平方根的性质： 立方根的定义： 立方根的性质： 练习： 1、— 8 是 的平方根； 64 的平方根是 ； 64 ； — 64 的立方根是 ； 9 ； 9 的平方根是 。 2、大于 17 而小于 11 的所有整数为 几个基本公式： （注意字母 a 的取值范围） ( a ) 2 = ； a 2 = 3 a 3 = ； (3 a) 3 = ； 3 a = 无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 一、填空题（每题 2 分，共 32 分） 1、－ 2 的倒数是 ． 2、 4 的平方根是 ． 3、－ 27 的立方根是 ． 4、 3 2 的相反数地 ，绝对值是 ． 5、比较大小：－ 1 1 2 － 3 ． 6、用计算器计算： （结果保留 4 个有效数字） 31400＝ ， 0.618 ＝ ，－3 －0.0005432 ＝ ． 7、写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的 积为有理数 ． 8、一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 ． 9、在数轴上，到原点距离为 5 个单位的点表示的数是 ． 1 的最小整数是 ． 10、不小于 4 5 2 11、若 n 为自然数，那么 ( 1)2n ( 1)2 n 1 ＝ ． 12 、若实数 a 、 b 知足 a 2 (b 1 2 0 ，则 ab ． 2 13、小红做了棱长为 5cm 的一个正方体盒子， 小明说：“我做的盒子的体积比你的大 218 cm 3 ．”则小明的盒子的棱长为 cm． 14、 10 在两个连续整数 a 和 b 之间， a< 10 <b，那么 a， b 的值分别是 ． 15、罗马数字共有 7 个： I（表示 1）， V（表示 5）， X （表示 10）， L （表示 50），C （表示 100），D（表示 500），M（表示 1000 ），这些数字不论位置怎样变化，所表示的 数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如 IX ＝ 10－ 1＝ 9， VI ＝5＋ 1＝ 6，CD ＝ 500－100＝ 400，则 XL ＝ ，XI ＝ ． 16、（ 1）判断下列各式是否正确．你认为建立的，请在括号内打“√”，不建立的 打“×”． ① 2 2 2 2 （ ） ② 3 3 3 3 （ ） 3 3 8 8 ③ 4 4 4 （ ） ④ 5 5 5 （ ） 15 4 24 5 15 24 （2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含 的 式 子 将 其 规 律 表 示 出 来 ， 并 注 明 n 的 取 值 范 围： ． 17、利用 4× 4 方格，作出头积为 10 平方厘米的正方形，然后 在数轴上表示实数 10与－ 10 ． 18、已知： x 是｜－ 3｜的相反数， y 是－ 2 的绝对值，求 2x2－ y2 的值． 19、 4－ 3 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 b 的值．（保留 3 个有效数字） a 20、一本书长是宽的 1.6 倍，面积为 274 平方厘米，则这本书的宽大概是多少？（精准到 0.1cm）