浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（含解析）.docVIP

2019-2020学年浙江省宁波市鄞州区七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1.新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（ ） A. 0.1×10﹣5毫米 B. 10﹣4毫米 C. 10﹣3毫米 D. 0.1×10﹣3毫米 2.下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. a6+a6 = a12 B. a6·a2 = a8 C. a6÷a2 = a3 D. (a6)2= a8 4.陈老师对56名同学跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（ ） A. 0.4 B. 0.2 C. 0.5 D. 2 5.已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 6.计算：的结果是( ) A. B. C. D. 7.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9.已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（ ） x的取值 ﹣1 1 p q 分式的值 无意义 1 0 ﹣1 A. m＝1 B. n＝8 C. p＝ D. q＝﹣1 10.有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若S1＝S2，则a、b满足（ ） A. 2a＝3b B. 2a＝5b C. a＝2b D. a＝3b 二．填空题（共8小题） 11.若分式有意义，则的取值范围是___________． 12.已知x＝2y，则分式值为_____． 13.已知3x＝5，3y＝10，则3x﹣y的值为_____． 14.如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为________. 15.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED面积等于_______． 16.已知是方程组的解，则_____. 17.将一条两边沿互相平行纸带按如图折叠，设∠1=x度， 用含有x的代数式表示∠2，则∠2=______． 18.已知实数a，b，定义运算：a*b＝，若(a﹣2)*(a+1)＝1，则a＝_____． 三．解答题（共8小题） 19.计算： （1）（﹣1）0+（）﹣1； （2）（2a2）3÷a3． 20.因式分解：（1）4m2﹣1； （2）9ab2﹣6ab+a． 21.解方程（组）： （1）； （2）＝﹣． 22.先化简：﹣÷，并在x＝﹣3，﹣1，0，1中选一个合适的值代入求值． 23.延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生； （2）将条形图补充完整； （3）求出图2中C所占的圆心角的度数； （4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？ 24.如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°． （1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由． 25.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元？ 26.用如图所示的