浙江省宁波市江北区惠贞书院2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（含解析）.doc

宁波市江北区惠贞书院2019-2020学年初二下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. cos30°=（ ） A. B. C. D. 2. 若，且，则与的周长比为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，圆弧形弯道两边直道在连接点处与弯道相切。测得，则这段圆弧弯道的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，图1是由个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ） 图1 图2 ①左、右两个几何体的主视图相同 ②左、右两个几何体俯视图相同 ③左、右两个几何体的左视图相同 A. ①②③ B. ②③ C. ①② D. ①③ 6. ⊙O半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是(　　) A. B. C. D. 7. 边长为的正三角形的外接圆的半径为 A. B. C. D. 8. 在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD．若六角星纸板的面积为9cm2，则矩形ABCD的周长为（ ） A. 18cm B. cm C. （+6）cm D. （+6）cm 10. 如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，于点，．若绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知，则________． 12. 在方格纸中的位置如图所示，则的值是________． 13. 如图，中，，，，则的内切圆半径为________． 14. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是________． 15. 如图是小明设计用平面镜来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，小明站在点处恰好能从镜子里看到古城墙的顶端，已知小明的眼睛距离地面的高度米，米，米，那么该古城墙的高度是________米． 16. 把一个矩形剪去一个正方形后，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为________． 17. 如图，在中，，，，为边上一点，过点作的垂线交直线于点，则线段长度的最小值是________． 18. 如图，为平行四边形中延长线上一点，且，的外接圆交于，若，则为____． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算：． 20. 如图是由一些棱长都为小正方体组合成的简单几何体． （1）该几何体的表面积（含下底面）为________． （2）该几何体的主视图如图所示，请按照主视图的阴影方式在下面的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． 21. 如图，某位同学通过调整自己位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，，测得边离地面距离，人与树距离，求树高． 22. 如图，某轮船在海上向正东方向航行，在点处测得小岛在北偏东方向，之后轮船继续向正东方向行驶到达处，这时小岛在船的北偏东方向海里处． （1）求轮船从处到处的航速． （2）如果轮船按原速继续向正东方向航行，再经过多少时间轮船才恰好位于小岛的东南方向？ 23. 如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，直线于点，交的延长线于点． （1）求证：． （2）求证：是的切线． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为、，抛物线顶点为点，过点作轴于点． （1）求，，三点的坐标． （2）在轴上是否存在点，使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． （3）若点为轴上方的抛物线上一动点（点与顶点不重合），于点，当与相似时，求点的坐标． 宁波市江北区惠贞书院2019-2020学年初二下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. cos30°=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可. 【详解】 故选C. 【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成. 2. 若，且，则与的周长比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【