2021年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（3）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（3） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．新华社北京2021年2月25日电：全国脱贫攻坚总结表彰大会25日上午在北京人民大堂隆重举行．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！9899万用科学记数法表示应为（　　） A．9.899×103 B．0.9899×108 C．9.899×107 D．9.899×106 4．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A．2a+3a＝6a B．（﹣3a）2＝6a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D． 6．对于数据：6，3，4，7，6，0，9，下列判断中正确的是（　　） A．这组数据的平均数是6，中位数是6 B．这组数据的平均数是5，中位数是6 C．这组数据的平均数是6，中位数是7 D．这组数据的平均数是5，中位数是7 7．已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连接CF．若AC＝2，，则CF的长为（　　） A． B．2 C．3 D． 9．对于实数a、b，定义一种新运算“Θ”为：，例如：，则的解是（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 10．如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝2：3，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使，连接CM．有如下结论：①DE＝AF；②S△DMC＝S四边形AFME；③MG：AB＝5：4； ④S△ANF：S四边形CNFB＝1：8．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．把多项式分解因式的结果是　 　． 12．长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离不大于1的概率为　 　． 13．地面控制点测得一飞机的仰角为30°，若此时地面控制点与该飞机的距离为5000米，则此时飞机离地面的高度是　 　米． 14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝6，点E在BC上，AE⊥DE．且AE＝DE，若EC＝1．则CD＝　 　． 15．如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在函数的图象上，对角线AC∥x轴，若AC＝4，点A的坐标为（2，2），则菱形ABCD的周长为　 　． 三．解答题（共7小题，其中第16题6分，第17小题7分，第18小题7分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22小题10分，共55分） 16．计算：． 17．化简求值：，其中． 18．提高身体素质，势在必行．某中学随机抽取了80名学生参加“平均每周课外锻炼时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的统计图表，据此解答下列问题： 频数分布表 组别 时间/小时 频数/人数 A组 0≤t＜1 4 B组 1≤t＜2 10 C组 2≤t＜3 a D组 3≤t＜4 b E组 4≤t＜5 14 F组 t≥5 8 （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）求A组，B组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图． （3）若A组中只有1个女生，求从A组中随机抽取2名学生加强体质教育，恰好抽到一男一女的概率． 19．某超市购进一批时令水果，成本为10元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m（元/千克）与时间x（天）之间的函数关系式为，x为整数），且其日销售量y（千克）与时间x（天）之间的函数关系如图所示： （1）求每天销售这种水果的利润W（元）与x（天）之间的函数关系式； （2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？ 20．如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P．且∠APC＝∠BCP． （1）求证：∠BAC＝2∠ACD； （2）过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G（如图2），BG：GE＝3：5，OE