2021年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（5）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（5） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．﹣4＜8 B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a C．﹣|﹣（+0.8）|＝0.8 D．有最小的正有理数 2．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　） A．俯视图改变 B．主视图改变 C．左视图改变 D．三种视图都发生改变 3．北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　） A．0.72×104 B．7.2×105 C．72×105 D．7.2×106 4．将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，AC＝13，分别以A，C为圆心，以大于线段AC长度的一半为半径作弧．两弧相交于点E，F．过点E，F作直线EF，交BC于点D，连接AD，则△ABD的周长为（　　） A．13 B．17 C．18 D．25 6．下列命题中，是真命题的个数有（　　）①平分弦的直径垂直于弦；②的算术平方根是9；③方程的解为x＝0；④一组数据6，7，8，9，10的众数和中位数都是8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB＝240cm，当她走到距离墙角（点D）120cm的C处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（　　） A．120cm B．80cm C．60cm D．40cm 8．函数和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线AB：y＝﹣3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（　　） A． B． C．5 D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，CE⊥BD于E，AG⊥BD于G，AF平分∠BAD交BC于点N，交EC延长线于点F，则下列说法中正确的有（　　）个．①BE＝DG；②；③；④BD＝CF；⑤AG2＝BG?DG． A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2＝　 　． 12．用半径为18，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为　 　． 13．如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为　 　． 14．反比例函数的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有　 　个． 15．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边AB上一动点（不与A，B两点重合），过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F，连接DF．当△ADF是等腰三角形时，AE的长度等于　 　． 三．解答题（共7小题，其中第16题6分，第17小题7分，第18小题7分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22小题10分，共55分） 16．计算： （1）； （2）． 17．先化简，再求值：，其中a＝﹣5． 18．某市将开展以“玩转数学”为主题的数学展示活动，我校对100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成不完整的统计表和扇形统计图： 成绩等级 频数（人数） 频率 A 4 0.04 B m 0.51 C n D 合计 100 1 （1）求m＝　 　，n＝　 　； （2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应扇形的圆心角的度数； （3）成绩等级为A的4名同学中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用画树状图或列表的方法，求“选出的两名同学中至少有一名是女生”的概率． 19．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN． （1）求证：OM＝ON； （2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM，求MN的长． 20．春节期间，某商店第一次用600元购进苹果若干斤，第二次又用600元购进该种苹果，但这次每斤苹果的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的