湖北省八校第二次联考理数试题.docx

绝密★启用前 鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中荆州中学 孝 感 高 中 襄阳四中 襄阳五中 2018 届高三第二次联考 理科数学试题 本试卷共 4 页， 23 题（含选考题） 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．设集合 A { y | y 2x , x R}，B { x | y 1 x , x R}，则A B A ． 1 B． (0, ) C． (0,1) D ． (0,1] 2．若复数 z 满足 2 zi z 2i （ i 为虚数单位）， z 为 z 的共轭复数，则 z 1 A ． 5 B． 2 C． 3 D． 3 3．在矩形 ABCD 中， AB 4, AD 3，若向该矩形内随机投一点 P ，那么使得 ABP 与 ADP 的面 积都不小于 2 的概率为 1 1 4 4 A ． B． C． D ． 4 3 7 9 4．已知函数 f ( x) ( x 1)(ax b) 为偶函数，且在 (0, )单调递减，则 f (3 x) 0 的解集为 A． (2, 4) B ． ( ,2) (4, ) C． ( 1,1) D． ( , 1) (1, ) 5．已知双曲线 x2 y2 1的离心率为 2 ，则 a 的值为 a 2 a2 A ． 1 n B ． 2 C．1或 2 D． -1 6 项和，前 2n 项和，前 3n 项和分别为 A, B,C ，则 ．等比数列的前 A．A B C B． B2 AC C． A B C B3 D．A2 B2 A(B C) 7．执行如图所示的程序框图，若输入 m 0, n 2 ，输出的 x 1.75 ，则空白判断框内应填的条件为  A ． m n 1? B ． m n 0.5?C． m n 0.2? D． m n 0.1? 8．将函数 f x 2sin 2x 图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得 3 图象向左平移 个单位得到函数 g x 的图象，在 g x 图象的所有对称轴中，离原点最近的对称 12 轴为 A ． x B． x 5 D ． x 24 C． x 12 4 24 9．在 (1 x) 2 (1 x) 3 (1 x) 9 的展开式中，含 x2 项的系数是 A．119 B．120 C．121 D．720 10．我国古代数学名著《九章算术》记载： “刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈．刍，草也；甍，屋盖也． ”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只 有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶． ”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形．则它的体积为 160 B．160 256 D． 64 A ． C． 3 3 x2 y2 4 与 x 轴相交于点 E ，过椭圆右焦点 F 的直线与椭圆相交于 11．已知椭圆 C : 1，直线 l : x 4 3 A, B 两点，点 C 在直线 l 上，则“ BC // x 轴”是“直线 AC 过线段 EF 中点”的 A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．下列命题为真命题的个数是 ① ln33ln 2 ； ② ln e ； ③2 15 15； ④ 3eln 2 4 2 A ． 1 B． 2 C．3 D ． 4 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．平面向量 a 与 b 的夹角为 450 ， a (1, 1), b 1，则 a 2b __________． x y 2 0 14．已知实数 x, y 满足约束条件 x y k 0 ，且 z x 2y 的最小值为 3，则常 x 1 数 k __________． 15．考虑函数 y ex 与函数 y e2 ln xdx ln x的图像关系， 计算： ________