浙教版八下5.1《多边形》word教案(3课时).docx

§ 5.1多边形（1） 教学目标： 1、 理解四边形的有关概念； 2、 掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用; 3、 体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想 教学重点和难点： 重点：四边形内角和定理。 难点：由于四边形内角和定理的证明思路学生不易形成， 是数学转化思想的应用，是本节教学的难点 。 教学设想：四边形是学生在日常 生活中接触得比较多的 图形，但学生对于四边形的性质的推理和在日常生活中的应用 等却存在。 教学过程设计 、章节引入: 目前，整个社会的经济有了很大发展，许多家庭的地面都铺上了地砖、木板，不知同 学们有没有仔细看过这些地砖的图形是如何构造， 它们 有什么特征。这一章我们将学习多边形的有关性质。在 小学已经对四边形的知识有所了解， 今天我们将更系统 的学习它的性质，并运用性质解决一些新问题。 二、讲解新课 1、生活中的四边形寻找： 小明家有一间木材加工场，发现有很多余料，你能从图中找出你所熟悉的图形吗 2、生活中的四边形举例，如图 3、四边形及其有关概念 在同一个平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次 相接形成的图形。结合图形讲解四边形、四边形的边、顶点、角 顶点 强调四边形的表示方法， 一定要按顶点顺序书写。如图，可表示为四边形 ABCD或四边形 ADCB 凹四边形：四边形的各条边不都在任意一条边所在直线的同一侧。 5、四边形内角和定理 (1 )让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起(四个 四边形的角的顶点重合)。或让学生利用拼图的方法(如图)，通过实验、观察、猜想得到: 四边形的 内角和为3600 。让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。(2 )利用手中的一副三角板拼出四边形。 内角和为3600 。 让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求 证。 (2 )利用手中的一副三角板拼出四边形。 证明：连结BD 证明：连结BD ???/ A+Z ABD+Z ADB=180，/ C+Z CBD+Z CDB=180 ( ) ???/ A+Z ABD+Z ADB+Z C+Z CBD+Z CDB=180 +180 ° 即：Z A+Z ABC+Z C+Z CDA=360 由于学生有前面的铺垫，添辅助线对于学生来说并不难，因此本题在解决中要注意采 用多种思维的思考，及题后的小结，当然对这个命题的证明，也可作如下启发或小结： ①我们已经知道哪一种图形的内角和？内角和为多少？②能否把问题化归为三角形来 解决？这样可以使学生对证明思路的转化更有体会。 （3）学生小组合作探讨出其他至少两种方法： 要求有恰当的图形，并简单地叙述解答的思路。 （以上的8种方法均为学生探讨所得（预设），教师只做适当补充） （以上的8种方法均为学生探讨所得 （预设），教师只做适当补充） 6、推导四边形的外角和定理 在图（2）中分别画出以 A B、C、D为顶点的一个外角，记作 / 2，/ 3,/ 4,并求/ 1 + / 2+Z 3+/4 的值。 猜想并证明四边形的四个外角和等于 360 °。 解：1 + / a =/ 2+ / 3 = / 3+/ y = / 4+/ S =180 ° -€ ???/ 1 + / a +/2+/ 3 +/3+ / 丫 +/ 4+/ S =4X 180° =720 即：(/ 1 + / 2+/ 3+ / 4)+( / a +/ 3 +/ Y +/ S )=720 t/ a + / 3 +/ 丫 + / S =360° (根据四边形的内角和是 360° ) ? / 1+/ 2+ / 3+/ 4=720°- 360 ° =360° 7、训练与巩固： 1、清晨，小明沿着一个 四边形广场周围的小路，按逆时 针方向跑步。（1）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体 转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之 和是多少? 2、 四边形中有三个角分别为 72?、89?、65?则第四个角的度数为 3、 一个四边形的四个内角之比为 1: 2: 3: 4?求四个内角的度数。 4、 四边形最多有 个直角？最多有 个钝角？ 5、 已知四边形的三个内角的度数如图所示，则/ 1的度数是—度。 6、 四边形 ABCD中，若/ A: / B:/ C=4: 2: 3,/ D=720,则其中最大 角的度数是 度。最小角的度数是 度。 7、如果四边形的四个内角都相等，那么这四个角都为 度。 &内角和等于外角和的多边形是 。 9、在四边形中/ A , / B , / C , / D的度数之比为 1: 2: 3: 4, 贝V / A = , / B = , / C = , / D= 。 10、如图：求/ 3的度数 解：/ 3的外角为（180 0- / 3 ） (180