2.2 圆的对称性 同步测试题 2021-2022学年苏科版九年级数学上册.docx

2.2 圆的对称性 同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 1. 下列四个命题中，真命题是(? ? ? ? ) A.相等的圆心角所对的两条弦相等 B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形 C.平分弦的直径一定垂直于这条弦 D.等弧就是长度相等的弧 2. 如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB=16cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm? 3. 如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ） A.这两条弦所对的圆心角相等 B.这两条线弦所对的弧相等 C.这两条弦都被与它垂直的半径平分 D.这两条弦所对的弦心距相等? 4. 如图，直线与两个同心圆分别交于图示的各点，则正确的是（ ） A.MP>RN B.MP=RNC.MP<RN D.MP与RN的大小关系不定? 5. 往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm，则水的最大深度为（ ） A.10cm B.16cm C.18cm D.20cm? 6. 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ） A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm? 7. 在半径为1的圆中，长为2的弦所对的圆心角度数是（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 8. 如图，AB是⊙O 的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BAC=24°，AD=DC，则∠DAC的度数是（????????） A.30° B.3!° C. 9. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（ ）度． A.30 B.45 C.50 D.60 ? 10. 如图，在半圆O中，AB为直径，CD是一条弦，若△COD的最大面积是12.5，则弦CD的值为（ ） A.2 B.5 C.52 D.12.5 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ? 11. 圆的一条弦分圆为4:5两部分，其中优弧的度数为________?°． ? 12. 如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM:MD=5:8，则⊙O的半径为________． ? 13. 如图，若排水管中水面的宽度AB=0.8米，水深0.2米，则排水管的直径为________米． ? 14. 如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为________m． ? 15. 一宽为1cm的刻度尺在半径为5cm的圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切，另一边与圆有两个交点时，其中一个交点对应的读数恰好为“8”（单位：cm），则另一个交点对应的读数为________（单位：cm） 16. 如图，以点O为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D，如果AB=3cm，CD=2cm，那么AC=________cm． ? 17. 如图，水平放着的圆柱形排水管的截面为1000mm，其中水面宽AB=800mm，则水的最大深度为________mm． ? 18. 如图，杭州乐园的摩天轮半径为25米，已知摩天轮绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周需12分钟，某人从摩天轮的最低处（地面A处）出发，问经过4分钟后，此人距地面AD的高度是________米．（摩天轮最低处距地面的高度忽略不计） 三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计66分 ， ） ? 19. 已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，AB=6，BEOE=1 （1）当∠AEC=90°时，求CD （2）当∠AEC=30°时，求 ? 20. 如图，在⊙0中，AD=BC求证：AB=CD． ? 21. 如图，在☉O中，AB是直径，C、D是圆上两点，使得AD=BC．求证：AC=BD． ? 22. 如图，射线AM交⊙O于点B、C，射线AN交⊙O于点D、E，且BC=DE，求证：AB＝AD． ? 23. 如图，P是⊙O外一点，PAB，PCD分别与⊙O相交于A，B，C，D．(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF．从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明． ? 24. 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.