n个串并联自感线圈等效自感系数计算要点计划.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE16 精品文档 PAGE 个串并联线圈等效自感系数的计算 纲要：本文首先阐述了自感现象、互感现象的观点。然后运用等效自感电动势法以 及串连电路和并联电路的特点 ,分别对 n个线圈串连和并联的总等效自感系数进行 剖析和议论,进而得出比较简单的总等效自感系数的计算式。 这对剖析复杂的混连电 路有一定的指导意义。 重点词：串连线圈；并联线圈；等效自感系数 目录 引言 1 一、绪论 1 1.1 自感现象 1 1.2 互感现象 2 二、n个线圈串连时的等效自感系数 2 2.1n 个线圈的顺接串连 2 2.2n 个线圈的反接串连 4 2.3 两个串连线圈等效自感系数 5 三、n个线圈并联时的等效自感系数 5 3.1 两线圈的顺接并联 6 3.2 两线圈的反接并联 7 3.3 两个并联线圈等效自感系数 8 小结 9 参照文件 9 道谢 10 引言 在电工、电子技术等实际应用中，经常会碰到n个无铁芯、不变形的线圈串连或并联的情况，而且各个线圈之间都存在有互感，对于这种在不忽略互感的前提下，怎样将其进行等效办理，怎样计算n个串连、并联线圈的等效自感系数一直受到人们的宽泛关注。 电磁学教材中只计算了单个线圈的自感现象和两个线圈的互感现象,很少提到n个线圈的情况。对于n个串、并联线圈，当它等效为一个自感线圈时，其等效自 感系数除了与各个线圈的自感相关外 , 还与各线圈彼此之间的互感和连结方式有 关。计算n个串连线圈等效自感系数的方法有磁链法、 磁能法、等效自感电动势法。 但磁链法和磁能法在计算并联线圈的等效自感系数时，是比较复杂的，所以选择等效自感电动势法来计算[1-12]。 本文是在不忽略互感的前提下 , 应用等效自感电动势法，求解 n个串连、并联 线圈的等效自感系数 L，并对计算结果作了进一步的议论。 一、绪论[1316] 尽人皆知，电磁感觉现象分为自感现象和互感现象。自感现象在电工、无线电技术中有宽泛的应用。日光灯镇流器是自感用于电工技术的简单例子。在电子线路中宽泛使用自感线圈，特别是用它与电容器组成各样谐振电路来达成特定的任务。互感现象在电工和电子学技术中有宽泛的应用，变压器就是一个重要例子。本章从自感现象和互感现象的观点出发，解释了何为自感现象和互感现象。 1.1自感现象 电流经过线圈时，其磁场给线圈自己提供磁通。如果电流随时间的改变而改变，磁通就会随时间而变化，线圈便会出现感觉电动势。像这种由自己的电流变化而惹起的电磁感觉现象叫做自感现象。 根据线圈的大小、形状和匝数的不同，那么它产生自感现象的能力也不同，假定有一个N匝密绕的线圈，则每匝能够近似为一个闭合曲线，因此才可研究它的磁通。设穿过每匝线圈的磁通相等，由法拉第电磁感觉定律，每匝线圈的自感电动势应为： d （1） dt 1 根据毕奥—萨法尔定律: 自 LI （） 2 L为线圈的自感，它仅与线圈本身的因素相关而与电流无关，由（ 3）、（4）可得： dI （3） 自 L dt 1.2互感现象 设有两个彼此靠近的线圈1和2，分别通入电流I1和I2。当线圈1的电流发生改变时，由它所激发的磁场也将随之改变，因而经过线圈2的磁通量也发生改变，这样线圈2中就产生感觉电动势。因此在线圈2激起的感觉电动势为： dI1 （4） 21=-M21dt 同样,当线圈2的电流I2发生改变时，也会造成经过线圈1的磁通量发生改变， 这样线圈1中就产生感觉电动势。 在线圈1中激起的感觉电动势为： dI2 （5） 12-M12dt 像这种由于一个线圈中的电流变化，使得其周围的磁场也发生变化，进而在邻 近线圈中产生感觉电动势的现象，叫做互感现象。由于互感现象产生的感生电动势 称为互感电动势。公式（4）中的M12称为线圈2对线圈1的互感系数,同样公式（5） 中的M21称为线圈1对线圈2的互感系数；对于给定的线圈及磁介质（非铁磁质） 有：M12 M21,互感系数只是与两线圈的构造（如形状、大小、匝数）相关 ,这个 物理量是表示互感的强弱。 二、n个线圈串连时的等效自感系数 [1-9] 线圈串连的方式有两种，即顺接串连和反接串连。假定有 n个理想的线圈，分 别称为线圈1、线圈2、、线圈n, 它们的自感系数分别为 L1、L2、L3Ln,它们之 间的互感分别为 、 、 、 ,现在把n个线圈 M12M13M1n,M21M23 M2n,Mn1Mn2 ...Mn(n1) 串连在一同,运用等效自感电动势法以及串并联电路的特点 ,分别对n个线圈顺接和 反接的等效自感系数进行计算 ,进而得出等效自感系数的计算式。 2.1n个线圈的顺接串连 若两线圈之间首尾相连叫做线圈的顺接 , 如图1所示，此时各线圈中的电流方 向相同。 2 设线圈中通入的电流为 I, 并且使电流随时间增加 ,那么在线圈1 中产生自感