新课标人教版八年级数学下平行四边形及特殊的平行四边形知识点总结及经典习题(精品).docxVIP

学习必备 精品知识点 《四边形》的基本知识、主要考点、配套试题 全章知识脉络： 学习必备 精品知识点 平行四边形 ◆考点 1 ．平行四边形的两组对边分别平行且相等 推论：平行四边形一组邻边的和为周长的一半 对边平行  内错角相等（有“角平分线”会产生“等腰三角形” ） 1． □ABCD的周长为 34cm，且 AB=7cm，则 BC= cm  。 2． □ABCD的周长为 26cm，相邻两边相差 3cm，则 AB= cm  。 3、如果  ABCD的周长为 28cm，且 AB： BC=2∶ 5，那么 AB= cm ， BC= cm ， CD=_____cm， 4、如图， □ABCD中， CE平分∠ BCD，BG平分∠ ABC，BG与 CE交于点 F。 (1) 求证： AB=AG； (2) 求证： AE=DG； (3) 求证： CE⊥ BG。 A  E  G  D F B C ◆考点 2．平行四边形的两组对角分别相等  推论：平行四边形 的邻角互补 ． 平 行 四 边 形 的 一 个 角 为 50 度 ， 则 其 余 三 个 角 分 别 为 。 ． 平行 四边 形相邻 两个 角相 差 40 度 ， 则相 邻两角 度数 分别 为 。 3、 □ABCD中两邻角∠ A：∠ B=1： 2 ，则∠ C=_______度 学习必备 精品知识点 4、在 □ ABCD中，若∠ A- ∠ B=70°，则∠ A=______，∠ B=______，∠ C=______，∠ D=______． ◆考点 3 ．平行四边形的对角线互相平分 推论 1：经过平行四边形对角线交点的直线具备双重平分作用： ①该直线平分平行四边形的面积； ②该直线在平行四边形内的部分被对角线平分。 1．如图， □ ABCD中， AC、 BD交于点 O，△ AOB与△ BOC的周长相差 2， A D 且 AB=5，则 BC= 。  O B  C 2．如图△ ABC中， AB=3， AC=5，则 BC 边上的中线 AD 长度的取值范 A 围是 。 B  D  C 3．平行四边形的一条对角线长为 10，则它的两边可能长为（ ） A． 5 和 5 B ． 3 和 9 C ． 4 和 15 D ． 10 和 20 4．平行四边形的两条对角线长分别  6 和 10，则它的边长不可能是 （ ） A ． 3 B  ． 4 C  ． 7 D  ． 8 5．平行四边形的一条边长为  8，则它两条对角线可以是（ ） A． 6 和 12 B  ． 6 和 10 C ． 6 和 8 D ． 6 和 6 6．如图， □ABCD中， AC、 BD交于点 O，过点 O作 OE⊥ AC交 AD于 E， 连接 CE，若△ CDE的周长为 12，则 □ABCD的周长为 。 A E D O B C 学习必备 精品知识点 7．如图，平行四边形 ABCD中， AC、 BD交于点 O，过  点 O 的直线 分别交 AD、 BC 于点 E、 F， (1) 求证 :OE=OF； (2) 判断四边形 ABFE与 四边形 CDEF的面积关系； (3) 若过点 O 的直线分别与 CD、AB 的延长 线交于点 E、 F，则仍有 OE=OF吗？请说明理由。 A E  D O B  F  C 8．如图，△ ABC的顶点分别为 A（ -2 ，3）、B（ -6 ， 0）、C（ -1 ， 0）。 (1) 直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标； (2) 直接写出：以点 A、 B、 C、 D 为顶点的平行四边形的第四个顶点  D 的坐标。 y A B C O  x ◆考点 4 ．三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，且长 度等于第三边的一半。 1．如图，在△ ABC中， D、 E、 F 分别是 AB、 BC、AC 的中点，若平 移△ ADF，则图中能与它重合的三角形有  个。 A D  F B  E  C o o 学习必备 精品知识点 2．三角形的三个顶点和三边的中点一共可以构成  个平行四 边形。 ．如图，在△ ABC中， AB=12， AC=10， BC=9， AD是 BC边上的高， 将△ ABC沿 EF 折叠， 使 A、 D 重合，则△ DEF的周长是 ．如图，在△ ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠ BAC交 BC于点 E， D 是 AB中点，连接 DE，则△ BDE的周长是 A A E F D B  D  C  B  E  C 5．一个三角形的周长为 36cm，以这个三角形的各边中点为顶点的 三角形周长是 6．如果三角形的两边分别为  3 和 5 ，那么连接这个三角形三边中 点所得的三角形周长可能是 7．如图，平行四边形