文科数学-全真模拟卷05新课标Ⅰ卷（解析Word版）.docxVIP

全真模拟卷05（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ，， 则. 2．已知复数z的共轭复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为，所以， 所以. 3．若、是实数，则是的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】C 【详解】 因为是增函数，所以是的充要条件. 故选：C. 4．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 根据三视图可知，该四棱锥的直观图如图所示,底面为对角线长为2的正方形，与底面垂直的侧棱的长度为2，其体积为, 故选:A. 5．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 因为，所以最小正周期为. 6．已知，，，若，则（ ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【详解】 ∵， ∴， 则， ∴，故选：D. 7．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】 初始值，， 第一步：，，进入循环； 第二步：，，进入循环； 第三步：，，进入循环； 第四步：，，进入循环； 因此的取值情况以为周期， 又除以余，当时，结束循环，此时对应的的值为， 即输出的值为. 8．为了弘扬文化自信，某中学随机抽取了100个学生，看其是否知道刘徽的《九章算术注》、祖冲之的《大明历》、赵爽的《周髀算经》和杨辉的《田亩比类乘除捷法》．经统计，其中知道《九章算术注》或《大明历》的有80人，知道《九章算术注》的有60人，知道《九章算术注》且知道《大明历》的有40人．用样本估计总体，则该校知道《大明历》的学生人数与该校学生总人数之比的估计值为（ ） A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 【答案】B 【详解】 由题意知：该学校仅知道《九章算术注》的有60-40=20人， 所以知道《大明历》的人数为80-20=60人， 则该学校知道《大明历》的学生人数与该校学生总人数之比的估计值为， 故选：B． 9．在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ，所以， 由余弦定理可得： 得 又由正弦定理可得：，所以， 故选：A. 10．已知点在双曲线上，点，当最小时，点不在顶点位置，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设， 则， 又∵点在双曲线上， ∴即 ∴ ． 当最小时，． 又点不在顶点位置， ∴，∴，∴． ∵双曲线离心率，∴． 11．在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 在中，，，， 由余弦定理可得， 则，所以， 由平面，则，， 所以平面， 所以， 所以为直角三角形， 又为直角三角形， 所以是外接球直径，O是的中点，即为球心， 又， 所以， 所以外接球半径为， 所以球O的体积. 12．已知函数.若存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由，可得，令，其中， 由于存在，使得，则实数的取值范围即为函数在上的值域. 由于函数、在区间上为增函数，所以函数在上为增函数. 当时，，又， 所以，函数在上的值域为. 因此，实数的取值范围是. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若函数的一个周期是，则常数的一个取值可以为__________. 【答案】2（答案不唯一） 【详解】 ， 令，，且为锐角， 则， 由，得， 实际上，由得，或者（且），（且），可为任意一个非零点的偶数． 14．已知，，且，则的最小值为___________. 【答案】20 【详解】 ，， ， 当且仅当即时等号成立， 的最小值为20. 15．已知抛物线的焦点为，点，在上，满足，且，点是抛物线的准线上任意一点，则的面积为________. 【答案】16 【详解】 不妨设抛物线（）， 因为，所以，所以是线段的中点，则与轴垂直， 所以， 所以，， 点到的距离为，所以. 16．如图，位于山西省朔州市应县佛宫寺内的释迦塔，俗称应县木塔，是我国现存最高最古老的木结构塔式建筑，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为，则该正八棱锥的高和底面边长之比为________.(参考数据：) 【答案】 【详解】 如图所示: 点是正八棱锥的顶点，点是底面的中心，是底面的一条边，是的中点, 根据题意知， 因为