7下 2.1两条直线的位置关系（一）优秀教案.docVIP

PAGE PAGE 5 第二章　相交线与平行线 2.1两条直线的位置关系（第1课时） 一、教学目标 1．在具体情境中掌握对顶角、补角、余角的概念及其性质，并能应用这些性质解决一些实际问题。 2．经历观察、探索、推理、交流等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 3．通过抽象到与角有关的几何图形，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，培养学以致用的价值趋向。 二、教学重、难点 重点：补角、余角的概念及其性质 难点：补角、余角的性质的探索与应用 三、教学准备：课件、 多媒体、剪刀、三角板 四、教学过程 教学内容 师生活动 设计意图 （一）引入新课 观察下面几幅生活图片： 同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？ 两条直线相交有什么特征？两条直线平行有什么特征？ 学生先观察，然后发言。老师及时给与点评，并与学生一起归纳得出相交线与平行线的概念。 相交线： 平行线： 引导学生自主观察、探索引出新课。 （二）创设情境，探究新知 活动1：如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是怎样的图形昵？ 转动剪刀（学生用两根筷子或笔代替），在转动过程中，∠1与∠2会同时变大或变小吗？它们的位置有什么关系？大小有什么关系？ 对顶角： 两条直线相交，如果两个角有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这种位置关系的两个角叫做对顶角 对顶角的性质： 图中还有其它的角构成对顶角吗？两条直线相交，会有几组对顶角？ 学生发言后，得出两条直线相交（或相交线）。 通过位置关系得出 “对顶角”的定义，通过大小关系得出“对顶角的性质”。 通过动手操作，观察得出新知。让学生经历知识的生成过程。 引导学生动手操作，画图，加深理解对顶角的定义。 巩固练习1 1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 及时巩固，加深对新知识的理解。 活动2： 如图，两条直线相交，∠1和∠3有什么数量关系？ 补角： 判断：下列图形中，∠1与∠2是否互为补角？ 如图，若OC与OD的夹角为90°，OB与OA的夹角为90°，∠1和∠2有什么数量关系？ 余角: 巩固练习2 （1）∠A=35°，则它的余角度数为 ；∠A=35°，则它的补角为______. （2）一个锐角为x，则它的余角为 ______；一个角为x，则它的补角为_______. （3）∠α+∠β=180°，则∠α是∠β的 . 学生找出∠1+∠3=1800，探究出补角的概念。 通过判断，学生作答，学生发言后，及时给予评价，并提醒区别开领补角与补角。 找到∠1+∠2=900； 探究出补角的概念。 学生作答，老师及时给予评价。 借助已有的图，引导学生观察，探究补角、余角。在此基础上，归纳得出互为补角、余角的概念。 检测学生对概念的过手理解。 如图，∠1和∠3是一对什么角？ 图中还有其它的角也构成互为补角关系吗？ 你能借助已有的式子，说明∠3=∠4吗？ 补角性质： 余角性质： 学生讨论回答并做解释。老师可适当提示，得出补角的性质。通过类比，进而得出余角的性质。 学生独立思考,然后组内交流，发表意见，培养学生的推理能力。 （三）精讲导练 【例1】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，∠1=30°， 求∠2的度数. 变式1：如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，若OE为∠BOD的角平分线，求∠2的度数. 变式2：如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°， 若OE为∠BOD的角平分线，OF为∠AOD的角平分线， 求∠EOF的度数. 【例2】已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数. 变式：已知一个角的余角与这个角的补角的和是130°，求这