初一下数学期末培优含详细解析.pdfVIP

2020 年 06 月 20 日初一下期末培优 一．选择题（共 6 小题） 1．已知关于 x，y 的方程组 以下结论： ① 当 k＝0，方程组的解也是方程 x ﹣2y＝﹣ 4 的解； ② 存在实数 k，使得 x+y ＝0 ； ③ 当 y ﹣x＞﹣ 1 时， k ＞1； ④ 不论 k 取什么实数， x+3y 的值始终不变， 其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 2．小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（ 1）； 小红看见了， 说：“我也来试一试． ”结果小红七拼八凑， 拼成了如图 （2 ）那样的正方形， 中间还留下了一个洞， 恰好是边长为 3mm 的小正方形， 则每个小长方形的面积为 （ ） 2 2 2 2 A ．120mm B ．135mm C ．108mm D ．96mm 3．如图，已知直线 a ∥b，点 A ，B 分别在直线 a ，b 上，连结 AB ．点 D 是直线 a，b 之间 的一个动点，作 CD ∥AB 交直线 b 于点 C，连结 AD ．若∠ ABC ＝70 °，则下列选项中∠ D 不可能取到的度数为（ ） A ．60 ° B ．80 ° C ．150° D ．170° 4 ．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了 5 千克鸡蛋， 郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为 0.6 千克的篮子中（篮子质量准确） ，要 求放在电子秤上再称一遍，称得为 5.75 千克，老板客气地说： “除去篮子后为 5.15 千克， 老顾客啦， 多 0.15 千克就算了” ，郑奶奶高兴地付了钱， 满意地回家了． 以下说法正确的 第 1页（共 25页） 是（ ） A ．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为 5.15 千克 B ．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为 4 千克 C ．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为 4.85 千克 D ．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为 5 千克 5．如图 1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠ 1 与折射角∠ 2 的度数比 为 4 ：3 ﹒如图 2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面 夹角分别为 α， β，在水中两条折射光线的夹角为 γ，则 α， β， γ三者之间的数量关系为 （ ） A ． B ． C ． α+ β＝ γ D ． α+ β+ γ＝ 180° 6．如图，宽为 60cm 的矩形图案由 10 个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的 周长为（ ） A ．60cm B ．120cm C ．312cm D ．576cm 二．填空题（共 7 小题） 7．已知实数 a ，b，定义运算： a ※b ＝